IX. Von fcCV Lînea Cubíca.

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§. 27. 12 Aufgabe: Zu zwey gegrbemn Kdrpern cíttett dritten zu finderr,welcher mit dem cinem gleichcs Jnhalts, dem anvern à zugleich

áyulich scy.

Auflosung. Es fctl z. E. Tab. VII. Fig. 23 der Cylinder H T, dessen Hûhe G I=a= 15 Z. Durchmesser G H = d= 14 Z. tu einen Cylinder verwcmdelt werden, der emeinandernCylinder F Fl âhnlich sey, dessen HSHe FFI-in-izZ. Durchmesser FF-n-28" sey. Dem-

nach ist der Jnhalt des Cyl. F! I -- % 14 X 2 ^ ^ -- - - - 384 6,; Cub. Z. und des Cyl.

4 4

L M- - z, 14 X = 9231,6 Cub. Z. Stellet daher den Durchmesser

4 4

K F auf der Fin. cub. ûberzwerch zwifchen 92,3; und unverrûckt nehmet ûberzwerch die Weitezwifchen 3 8,4: so ist die ihr gleiche dl O der Durckmesser des gesuchten CylínderS. Eben fostellet die Hôhe FFl ûbcrzwcrch zwifchen 9 2,3 ; und unverrûckt nehmet ûberzwerch die Weitezwifchen 38,4: so ist die ihr gleiche N P die Hôhe deS gesuchten Cylinders.

Durch die Aechnung. Weil G I - a, G H = d : so ist Cyl. H I

MKnn, K F = n-&/.ML;

7 T a d 2

Train

<2sé (ct; P N= x, N O = y - - Cyl. PO:

Demnach wegen Cyl. Fl F : Cyl. PO = KLc : NOc

7rmn 2 ttxv 2, 3 .

lst - : -— - a 5 r y 3

4 4

und weil Cyl. P Q - Cyl. Itt, d.i. = —

7 rxy‘

4 4

. t; m 11 2 tt a d 2 , ,

so,st -— : —— - a 3 : y 3

d. i

4

m

ad 2 s n ; v 3

3 a n d 2

folglich T ~— =y

m

Eben so, wegen Cyl- M F : Cyl. PO = MKc;PNc7r m ir Tr a d 2

ist

4

d. i. n 2

4

ad 2

— m*

= m 2 : x 3

. ,. ,>a u'ni

MtthlN Y~~n E — =X *

T 2

DieseS