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IX. V0N t>Cl* Línea Cubíea.

§. 25. 10 Wlfgabe: Einen gegebenen Cylmdcr in einen andern zn verwandeln,

der eine andere gegcbene Hohe habe.

^ufl«Sflnrg. Es sey Tab. VII Fig. 21 des gegebenm Cylinders Hôhe AC=a Durch-messer A L - ci, so ist sein Inhale 7T - ^ , Es sey des gcsuchten gegebene Hôhe DE=», sein

4

Durchmesser x : st ist sein Inhale 7Ta - - = — a . Folglich ct x 2 — a d 2 und also

isX

' Ct ct

Suchet daher zwifchen den Hôhen A C, D E die mielere Proportionaklinie 6 Fl, II 7 ( 0 -schniee z 6 . III Adschnitt §- 6, und zu 6 FI, A C, AB dievi'erkeProportionallinieF)F, II Ab-stl),urr §. 24, welche der gcsiichte Durchmesser ist. Denn st ist

ACîGH=GH:DEa : G H = G H : ctG FI — }" a ct

G FI : A C = A B : D FT~aui a - d : D F

DF=-îi= —- - x.

ra« r«

Es sey 3=36,d = i2,« = i6: so ist x-12

§. 26. n Anfgabe: Emen gegebencn Cyiinder, desien Hbhe und Durchmesserungleich sind, m einen andern zn verwandeln, dessen Hdhe déni Durch-

meffer gleich sey.

AttflosiniI. Es sty noch der Cylinder B G l'sd. VII. Fig. 21 gegeben, dessen Hôhe

AC=a, Durchmesser AB-d, so ist sein Inhale——. Des gesuchten Hôhe und Durch-

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mesterseyxr so ist sein Inhale . Folglich x*=ad 2 und f^ad“=x. Suchet

4 4

«lso zwischen der Hôhe A L und dem Durchmess-r AB des gegebenm Cylinders zwey mielerePrcporticnallinien §. ;. Weilnâmlich, wie §. 2;, AC=a = ;6, und A B-d-ir, so stelletAB auf der Fin. cub. ûberzwerch zwischen 12 und unvern'ickt nehmet ûberzwerch die Weitezwischen 36 : so ist die ihr gleiche Z b Fab. VII. Fig. 22, die Hôhe und der Durchmesser deSgesuchten Cylinders. Denn was §. 5, a 2 , b mar, ist hier d 2 , a.

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Tezcn a-zS, d^ir, ist ad 2 -36X 144-5,84 nnd F"Z'84-'7,5-8^'