XIV. Von tCt Linea Metallica. 167

§. 5. 2 Aufgabe: Das Gewichte der funf ordenrlichen Kdrper zu fiuden,welche zu einerley Kugel grhoren, wenn sie airs einerley Merall

gemacht wcrven.

Auflosung. Geseht, eS sollten alse aus Eisen gemacht werden und der Durchmesserder Kugel sey AB Dad. VIII Fig. 2. Stellet AB auf der Linea Corp. Sph. inser. liber»zwerch zwischen den Endpuncken, »nd unverrûckt nehmet ûberzwerch die Weiten zwischen denZeichen der 5 ordentlichen Kôrper: so smd die ihnen gleiche CD, FF, GH, 1 K, LM dieèeiten de6 Tetr. Oct. Hex. Icos u»d Dodecaëdri,

§. 6. Zusátze.

I. Will man diese 5 Kôrper in Kugeln verwandeln: so erhálk manderenDurchmestêrvermittelst der Lin. Red. Corp. reguJ. da denn diese Durchmesser c d, ef, g h, ik,lmseyn werden.

H. Weisi man daS Gewichte einer eisernen Kugel, deren Durchmesser gegcben ist: sokann man solches fur die ; ordencliche Kôrper von Eistn stnden, welche stch in diese Kugelbeschreiben lasse». Die Kugel wiege \ P f. Denn nach der Zeichnung ist Fig 2 A B dieHaiste von A B Fig. 1. Da nun die Gewichte gleich dichter Kôrper sich wie ihre Râumever-halten: so stelle man den Durchmesser der ì pf. Kugel auf der Lin. cub. zwischen 32 undsuche unverrûckt, zwischen welche Zahlen slck) die Durchmessercd, ef, gh, ik, i in,ûberzwerchstellen lassen. Diese Zahlen mit 8 dividiret, weil die i pf. Kugel = 4 !okh wiegek, ge-ben die Gewichte deS Detr. 2 T V, deS Oct. 2-|, deS Hex. 3, des Icos. 3-^, des Do-decaëdri 3 1 joth.

§. 7. 3 Allfgabe: Aus der gegebcnen Seite eines Ipf. eisernen Wurfelsdie Lange der Serre»» der ipf. Wûrfel aus den ubrigenMaterien zu findei».

Auflosung. Suchetdie Durchmesser der ipf. Kugeln zu dem gegebenen Durchmesiêrder ipf. eisernen, von den ûbrigen Metallen und Materien §• 4. Suchet zu den gefundene»Durchmessem gleich schwerer Kugeln vermittelst der Lin. Reduct. Corp. regul. die Seitei»der ihnen gleichen Wûrfel. Die 3te ,^igur zeigct die Durchmesser der ipf. Kugeln aus Eisen,Marmor, Enql. Zinn, Gemrinem Zinn rr. und die Seiten der ipf. Wûrfel auS eben diese»Materien; welcher Lange sich alfo vermittelst deS verjûngten MaaststabeS nâher be-stimmen lâstt.

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ZusiLtze.