ÉCLAIRCISSEMENT 4 <íj

p 6 nse cependant qu’ils ont été connus de Platon. Ce philosophe parle ,a la fin des livres de fa république , de petits cercles adaptés à d’autresCei; cles , ce qui reííemble assez aux épicycles \ Théon ajoute même quePlaton ne pensoit pas que les planètes fussent portées par des sphères,mais feulement par des cercles. Si la premiere idée des épicycles n’est pas^ Ue à Apollonius , c’est lui qui en fixa les proportions& qui en démontra| es propriétés j la démonstration est la seconde, & peut-être la véritable?lu vention.

D'aprês l’idée que nous avons donnée des épicycles, on volt que lorsque^ a planète décrit la partie inférieure de ce petit cercle , cette planète 8cle centre de l’épícycle , allant du même sens, la vîteíTe est feulement aug-mentée , mais dans la partie supérieure , la vitesse paroît diminuée , parcsHue la planète & le centre de l’épicycle vont en sens contraire. On con-Çoit qu’ií ne s’agit plus que d’établir une certaine proportion entre lesdiamètres de l’épicycle 8c du déférent, ainsi qu’entre les vîtesies de la pla-nte dans l’épicycle & du centre de cet épicycle dans le déférent, pourex pliquer tous les phénomènes des stations & des rétrogradations, qui ontlieu dans les mouvemens des cinq planètes. Apollonius démontra qu’il n’yai iroìt pas de rétrogradation , fi le rayon de l’épicycle n’étoit plus grandsP at rapport au rayon du déférent, que la vitesse du centre de l’épicycle ,P a r rapport à la vitesse de la planète. Par exemple, dans l’orbite de Jupiter,iifivant cette ancienne théorie, le rayon de l’épicycle est y du défèrent,ta »dis que la vîtellè du centre de l’épicycle n’est que yy de la vitesse de1^ planète. II fuit de - là que dans l’apogée A de l’épicycle {fig. 17 ) » oùle mouvement de la planète A vers D est contraire à celui du centre C dec et épicycle , les angles A C D, décrits dans un tems quelconque , vus d sl a terre , feront presque doubles des angles TC E décrits par le centrele même tems , & la planète paroîtra rétrograde. Vers le périgée ,Ces a 'igles aCd seront presque triples des angles C TE , mais le mouve-ment de la planète u & d u centre C étant dans le même sens , elle feraiNoms directe. Lorsque vers F,G ,, dans des positions intermédiaires , les?j^gles aCd t vus obliquement, pourront paroître égaux aux angles GTE,^'planète fera stationnaire , c’est-à-dire fans mouvement. Voilà le théorème'0íl damental de toute la théorie des épicycles.

Si l’arc A D est de douze degrés , & Pare CE d’un degré, Pare A DVl1 âs la terre T, & d’une distance six fois plus grande que le rayon de?