47 ^ ÉCLAIRCISSEMENT

des sept climats. Ces éclipses ne font différentes , suivant les climats, q lt ®par la parallaxe. Quelqu’imparfait que pût être cet ouvrage , il prouvequ’Hypparque est fin ventent des parallaxes, du moins à l’égard de ptoléwee,carie même passage cite deux autres astronomes inconnus, Orion & Ap 0 ^'linaris. L’ordre même de ces noms, tels qu il les cite , Orion , Apollinaris,Pmlémée & Hypparque, où Hypparque est nommé le dernier, quoique ven ,Javant Ptolémée , fait croire que cet ordre est renversé, & qu’Hyppaiqueréellement le premier.

§- X.

Hypparque , pour représenter ['inégalité de la lune , employa un épicy-cle j le problème étoit ici un peu plus difficile. Dans la théorie du soleil, 1®différence des intervalles, écoulés entre les solstices Sc les équinoxes ,lui a voltdonné tout de fuite la plus grande inégalité : dans la recherche présence, chaqueéclipse lui donnoit une quantité de cette inégalité , mais il ne pouvoxt pas êtreassuré d’avoir observé la plus grande : voici comment il s’y prit pour y suppléerai*

II supposa {fîg. a o) que tandis que le centre de l’épicycle étoit emporteautour de la terre T, 8 c décrivoit le zodiaque en ayl y h 43' ij", la lunetoumoit dans lepicycìe, & dans le temsoù les Chaldéens & Iui-mëme avoïe» rremarqué que l'inégalité se rétablissoit, c’est-à-dire, en 27) ij h 18' 34"jcomme il suppofoit ces deux mouvemens uniformes , il pouvoit affignetles arcs décrits dans un rems déterminé. II choisir trois observations , 8 ciupposa la lune en A, en B & en C. Connoissant le moyen mouvement, ^avoir les angles ALB Sc BLC , qui font la quantité du mouvement d®lune dans lepicycìe entre les deux observations. II avoir ensuite, par obser-vation , les différences du mouvement vrai au mouvement moyen pou sl’instant de ces trois observations : soient les différences représentées p atles angles FT A, FTB, FT C, il connoiffoit les différences ATB, C T#’8 c le problème se réduit à ceci. Trois lignes indéfinies TA, TB,.TC'qui forment entr’elles deux angles donnés , coupent un cercle en trois poi« tSA, B, C, tels qne les angles ALB, BLC font donnés , trouver le raf"port du rayon B L de ce cercle à la distance T L de son centre L au po 11,cT. II est aisé de sentir que le problème est déterminé, & qu il n’y a qu’ ulîseul rapport entre B L & LT , qui puisse satisfaire aux conditions, Sc st uece rapport étant fixé, la plus grande inégalité est déterminée par sangle B T 1 "