x6i HISTOIRE

d’une cycloïde ? Huygens y réussit cependant, Sc cet effort,quoiqu’il ait été suivi de peu d’utiiité , fait trop d’honneur àl’esprit humain pour que nous le passions fous silence. Huygensavoit découvert une efpece de courbe engendrée d’une maniérésingulière. Supposons une courbe le long de laquelle on aitplié Sc couché un fil, si l'on saisit une des extrémités de cefil , Sc qu’on le déplie successivementcette extrémité décriraune seconde courbe. La premiere , (i’ohde fil fe déroule & fedéplie , est nommée la développée de la seconde. Huygenschercha quelle étoit la développée de la cycloïde, Sc il trouvaque c’étoit encore la cycloïde (a). La cycloïde , en fe dévelop-pant , fe reproduit elle-méme. Alors Huygens plaça au pointde suspension de son pendule, Sc des deux côtés, deux petiteslames de métal auxquelles il donna la forme de cette courbe (b).II suspendit la verge de son pendule à un fil ; dans les vibra-tions alternatives , le fil fe plie Sc fe courbe fur les lamescycloïdalcs ; Sc en fe développant, ce fil, ou le pendule quiest son prolongement , ne peut décrire également qu’unecycloïde.

Huygens, par cette suspension savante força donc le pen-dule de descendre Sc de remonter , en oscillant le long dccette courbe; mais Pinvcntion, quoiqu’infiniment ingénieuse,quoique produite par des méditations profondes , n’a pas étélong-tems suivie. On ne construit plus d’horloges fur ce prin-cipe , la pratique a reconnu , la géométrie a démontré qu’il estinutile. Les petits arcs de cycloïde ne différent point de petitsarcs de cercle : ceux-ci jouissent des mêmes propriétés, Sc pourvuqu’un pendule ne faste que des oscillations peu étendues , ellesfont toutes Sc toujours égales , Sc le pendule est isochrone.

(a) Hugenii opéra , Tom. I, p. lîz.

(b) J bi d. p. 30.