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Diese Vergleichungen entsprechen der Formel:
UJ (1 + n^t) = N" (1 + nt) -f- hj.
Reduciren wir die aus den vorstehenden 4 Vergleichungsreihen sich ergebenden Werthevon bj von A auf Millimeter und stellen sie dann mit den für die betreffenden Temperaturennach der vorstehenden Formel zu berechnenden Werthen zusammen, so erhalt man folgendeTafel:
Datum.
Beobachter.
Temperatur
Celsius.
beobachtet
bi
mittl. Fehler
berechnet
Beobachtung —— Berechnung
12. April.
Mousson
15°406
mm
0,00925
± 0 ,00020
mm
0,00871
mm
+ 0,00054
Wild
15,390
0,00884
± 0,00008
0,00858
+ 0,00020
12. Mai.
Hirsch
18,440
0,01329
+ 0,00040
0,01389
— 0,00060
22. April.
Wild
14,016
0,00674
+ 0,00013
0,00705
— 0,00031
Die Differenzen zwischen Beobachtung und Berechnung halten sich also ebenfalls inner-halb der mittlern Fehlergrenze bei den Beobachtungen. Reduciren wir endlich auch -hierwieder nach der Formel:
bj = bl -j- No. n . t — UJ m, t
s von bj auf 0°,
so kömmt:
Beobachter
t
bj
Mousson
15,406
— 0,01817
Wild
15,396
— 0,01857
Hirsch
18,440
— 0,01953
Wild
14,616
— 0,01927
Zählt man hier wieder wegen des bloss halb so grossen mittleren Vergleichungsfehlersdie Resultate von Wild doppelt, so kommt als Mittelwerth:
mm
bj =* — 0,01890,
der von dem in § 18 angeführten
mm
bj = — 0,01898
mm
nur um 0,00008 differirt.
Es bestätigen also auch diese Messungen die Richtigkeit der oben an-gegebenen Länge desürmaasses beiO 0 , sowie den Werth seines Ausdehnungs-coeffizienten bis zu einer ca. 0,0001 entsprechenden Grösse.