D’A R T I L L E R I E. II. Part. i <? 9nier que nous nommons x ; le triangle dont le côté est

r 00 4

o lera -

celui dont le côté est a fera

celui

b b r+b

celui dont le côté est c

XX-+X

dont le côté est b fera

1

fera ——í : 8 c ainsi de fuite jufqu’au dernier qui fera

2 . 1 1 X

ainsi qu’il a été dit ci-deíïiis,

Si nous négligeons d’abord le dénominateur z de tousces triangles, la Pyramide triangulaire fera composée destermes oo-+o, a a-+a, b b-+b, cc-+c, d d —f d 8 cXX-+X-) or tous ces termes disposés comme on les voieici donnent deux fuites , dont la pre-mière est celle des quarrés o. i. 4. 9. o —f o

1 6. 8 cc. des nombres o. 1. 2. 3. 8 cc. Lc a a —f a

la seconde est celle de ces mêmes nom- b b —f b

bres. Or la valeur de la premiere de c c —f c

ces fuites est comme on vient de voir d d —f d

8 c la valeur de la seconde, ôcc. 8 cc.

6 XX ~~ 1 1 X

qui rfest autre chose qu’un nombre

donc la valeur de ces deux

triangulaire est

XX —E X

fuites est

ix<—f-3* -fx

xx —ex

; 8 c multipliant le numéra-

teur 8 c le dénominateur de la seconde fraction x - -~ + . x . par

3 , ce qui ne gâte rien, la valeur des deux fuites feraou , & divisant par le dé-

nominateur 2 que nous avons d’abord négligé , nousaurons ^-Tiílztíí j Lc divisant par 2 le numérateur 8 c le

dénominateur, ce qui ne gâte encore rien , nous auronsenfin pour la valeur de la Pyramide *

Supposant donc que le côté x de la plus balle couched’une Pyramide triangulaire soit 5 , son cube fera 125,auquel ajoutant le nombre 75 qui est trois fois le quarté25 de 5 , la somme fera 100, Sc ajoutant le nombre 10Tome I. Y