AD VERAM PHYSICAM. Lbct: I V. 41

& proinde tangens arcus erit etiam ejusdem sinu major. Sititaque in circulo, cujus centrum c, &c diameter ab, arcus tab. iinfinite parvus bf, cujus tangens sit be, sinus rectus g f, fis- 11& sinus versus g B; per f ducatur f h ad a b parallela, erithe aequalis differentias sinus recti fg & tangentis B F, quaeex jam ostensis non est omnino nihil. Jam in triangulis c b e ,fh e aequiangulis , ob angulos ad h & b rectos 8c e com-munem, erit, per 4 . tam 6". cb ad be sicut f h est ad h e:sed ex hypothesi c b infinite major est quam b e j quare e-rit & f h infinite major quam he: id est, in praesenti ca-su , erit b g sinus versus arcus infinite parvi infinite majorquam differentia inter sinum rectum & tangentem ejusdemarcus. Cum igitur cb sit infinite major quam be, & b e,ut superius demonstratum est, sit infinite major quam b g ,

Lc rursus , per jam ostensa, bg infinite major quam he,liquet propositu mi

Ad uberiorem hujus doctrinae illustrationem , aliud libetafferre exemplum, quod ä summo illo Philosopho & Geo-metra Newtono deprompsimus, in Scholio sectionis prima:Philosophia Natur. Sit curva ac Parabola Apolloniana ,tab.i.cujus axis ab, &c a e tangens in vertice a. Demonstrant^- ,J ~scriptores Conici, ut in circulo, sic etiam in Parabola, an-gulum contactus e ac esse angulo quovis rectilineo infiniteminorem. Ad eundem jam axem ab & verticem a, de-scribi intelligatur alterius generis parabola, cubicalis scii, cu-jus ordinatim applicatae crescunt in subtriplicata ratione in-terceptarum ; erit angulus contactus fad angulo contactusParabolas fac infinite minor; vel quod idem est, nullte suntParabola: Apolloniana:, vel nulli circuli, quantumvis magnaParametro describantur, qui inter Parabolam cubicalem &cejus ad verticem Tangentem duci possunt ; quod facili sicdemonstratur. Dicatur Parabola: Apolloniana: a c Parame-ter a •, Parabolae cubicalis ad Parameter sit b; accipiatur inTangente punctum e tale, ut sit a e rectis a&b tertia pro-portionalis, hocest, ut sit^x ae—^j per punctum quodli-bet f medium inter a & e ducatur f a ad axem parallela ,eurvs ad occurrens in r>; ducatur bcd ad tangentem pa-

F ral*