AD VERAM PHYSICAM. Lect. VI. 6z

I

qualis sit quantitati finitae z sed milliaris pars —, una cum

ipo

I I

parte-, una cum parte-, una cum parte

IO OOO I OOO QOO

I

-centum-millionesima, Lr sic in infinitum, est se-

lOO OOO' OOO ' •

ries quantitatum in proportione Geometrica in infinitum de-crescentium , adeoque illius summa, cum fit aequalis quan-titati finitas, a mobili cum data velocitate moto , finito intempore percurri potest. Ponamus enim Achillem spatio u-nius horae milliare peragrasse ; ergo 6t partem milliaYis cen-tesimam in parte horae ceqtesima conficiet , & partem mil-liaris decem-millesimam, in horte parte deeem-millesima per-curret; eodem modo pars milliaris millionesima m parte ho-rte millionesima peragrabitur, & sic de caeteris. Si igiturhora, una eum horte parte centesima, una cum horae partedecem-millesima , una cum horte parte millionesima , -i-

i

-, &c. in infinitum; si , inquam , summa hujus

IOO OÖO oco

seriei in infinitum continuatae infinito temporis spatio aequi-polleret, certum est Achillem testudinem nunquam esse asse-cuturum in tempore finito: verum cum, ut hactenus dictum

i i i i

est, horte pars — -—- b - ; —, 8cc. sit series quan-

idfe io ooo i ooo ooo

titatumin proportione Geometrica in infinitum decrescentium,erit illius summa quantitati finitte aequalis, feil. uni parti ho-rae nonagesimae nonae, ut facillime demonstrari potest : &intra illud temporis spatium omnes , utcunque numero infi-nitae , temporis particulae elabentur. Dicimus igitur Achil-lem testudinem assecuturum post elapsas horam unam & in-finitas illas numero particulas quae in praedicta serie conti-nentur j hoc est, post horam unam Sc horae partem nonage-simam nonam ad testudinem pertinget; atque sic tollitur vis-illius argumenti, quod tau quam insolubile toties jactaveruntillius patroni.

Hoc.