90

INTRODUCTIO

quabili &c uniformi; item idem vel aliud mobile eadem ve-locitate latum percurrat longitudinem cd, tempore t ; dicolineam ab esse ad lineam cd, ut Tempus T ad tempus t.

- Etenim si tempus T sic duplum ipsius t , potest illud divi-di in duas partes, quarum unaquaeque aequalis erit ?, adeo-que singula spatia , aequalibus hisce temporis partibus , ea-dem celeritate percursa » aequalia erunt spatio percurso intempore t & duo spatia simul sumpta spatii tempore t per-cursi dupla erunt: eodem modo, si t sit triplum ipsius t ,dividi potest in tres partes squales , & spatia singulishisce temporibus percursa aequalia erunt spatio tempore tpercurso; ac proinde tria spatia simul sumpta spatii tempo-re t percursi tripla erunt. Idem de aliis multiplicibus &csubmultiplicibus ostendi potest; quare universaliter, quam-cunque proportionem habet t ad t, eandem habebit spa-tium percursum ab ad spatium percursum c d. QJE.D.

Cor. Si tempora sint ut spatia percursa, celeritates funeaequales.

THEO R. VI.

TAB. i.

fis- ,I -

In comparatis motibus , fi motuum tempora aqualia finty spatia

percursa erunt ut celeritates.

Percurrat mobile aliquod in dato tempore longitudinemab , celeritate c ; & in eodem vel squali tempore, percur-rat idem vel aliud mobile longitudinem de, celeritate c;dico lineam a b esse ad lineam d e , ut celeritas c est adceleritatem c. Si enim celeritas e sit dupla ipsius c , eritspatium a b percursum celeritate c duplum spatii d e per-cursi celeritate c; si celeritas c sit tripla ipsius c, erit quo-que a b longitudo ipsius d e longitudinis tripla; si c fit di-midia ipsius c , erit a b ipsius v e dimidia: & universaliter,cuni squalia tempora in percurrendis lineis insumantur ,quamcumque proportionem habet celeritas c ad celeritatemc , eandem habebit longitudo percursa a b ad longitudinempercursam de. E. D.

Cor. Si celeritates sint ut spatia percursa , tempora eruntsqualia.

Poterant duo prima Theoremata , item quintum & hoc

sex,-