AD VERAM PHYSICAM. Lect.XII. irz
ck =r kd ef — ck , hoc est ef -+• cd } unde summa mo-tuum versus easdem partes, quas hic est disterentia motuumversus contrarias partes factorum ante Sc post impactum, ea-dem manet. Q^E. D.
Cor. Eodem modo si plura corpora versus easdem partesmota in sefe impingant, summa motuum versus easdem par-tes non mutabitur.
TH EOR. XIX.
Si duo corpora ad partes contrarias mota ßbi mutuo direkte oc-currant , summa motuum ad eandem partem ( qua est diffe-rentia motuum ad partes contrarias factorum) ante & pofi oc-cursum versus eandem femper partem eadem perseverabit.
Moveatur corpus a ä c versus d , cujus motus exponatur tab. 4 .per cd ; b vero in contrariam partem scii, ab e ad f movea-A?- IO -tur, cum motu ut ef; ponatur dh ipsi ef aequalis ; eritquech, quae est differentia motuum ad partes contrarias, utsumma motuum factorum ad partem g ; dico eandem chesse ut summa motuum versus eandem partem g post occur-sum. Sit enim motus corporis b post impactum versus par-tem G , & perrectam eg repraesentetur; vis igitur impulsusin corpus b versus partem g impressa, aequipollebit summaemotuum ef, eg , Sc per rectam fg repraesentabitur ; namper illam vim destruitur motus ut ef, versus partem f , Scnovus ut eg imprimitur versus contrariam partem G; cumvero vis impulsus aequaliter in utrumque corpus agit versuscontrarias partes , si fiat dk aequalis ipsi fg , haec repraesen-tabit vim in corpore a exercitam versus contrariam ejus mo-tui plagam; adeoque si motus ut dk subducatur ä motu utcd, restabit ck ut verus motus corporis a versus partem g.
Jam cum dk aequalis sit fg , & dh aequalis fe , erit dkdempti dh, hoc est kh aequalis fg dempta fe, hoc est EG:
& proinde cum sit kh «qualis eg , erit kh ut motus corpo-ris b post occursum; sed ck est ut motus corporis a, adeo-que ck, kh , i. e. ch erit summa motuum in utroque cor-pore versus partem g. Q^E. D. Si fg sit «qualis cd, cu-tab +.det punctum k in c , Sc motus a erit aequalis nihilo, hoofe- "•est, quiescet corpus A post impactum , Sz ch erit «qualis
Q_z eg.