SOLUTIO PROBLEM ATIS KEPLEtlT, 4,3 s$e 1 a f< 5 : s e q ■: cd q unde permutando spq: s aq : :spxfp : c d ^ : adeoque sp : se : : /spx fp : cd :fcd ut sp ad se , ita Radius ad sinum anguli spe. Adeo-que uc Radius ad sinum anguli spe, ita /spx xp ad c d>
Q. E. D.
velocitas Planetx angularis , seu angulus, quem ad So-lem dato tempore minimo describit Planeta , est: ubique re-ciproce in duplicata ratione ejus distantix ä Sole; seu reci-proce ut Quadratum distantix : sint a ß ab arcus EllipticiTAB.xqualibus temporibus percursi. Centro s, intervallis sb, sb,M ?•describantur arcus minimi be, be, in s b capiatur s m ec-qualis s£ Se describatur arcus mn. Et erit velocitas angu-laris in b ad velocitatem angularem in b , ut arcus be adarcum mn. Sed ratio be ad mn componitur ex ratione bead b e, Se be ad -M; 8 e quoniam triangula bsa, bsa suntxqualia, erit be ad be, ut sb ad sb. Est vero be ad mn(quia sunt arcus similes) ut sb ad sm , seu ut sb ad sb.Quare erit velocitas angularis in b ad velocitatem angula-rem in B , in ratione composita sb ad sb Se sb ad sb, hocest , ut quadratum sb ad quadratum sb.
Sed ut inxquates Planetx motus , variaque velocitatisincrementa Se decrementa manifestius vobis exponantur iconvenit Planetx motum in diversis orbitx sux locis cummotu xquabili Corporis in circulo lati comparare. Sit ita-que Planetx orbita aebf , cujus focus in quo Sol s, Axis t A8major ab, minor oq. Centro s intervallo se , quod ütßz-*-medium proportionale inter a k , Se o k , scii, inter se-miaxem majorem St minorem, describatur circulus cegfjhujus circuli Area erit xqualis A rex Ellipseos , \iti facileest ex Conicis demonstrare.. Ponamus punctum aliquodperipheriam cegf xquabiliter percurrere, eodem tempo-re quo Planeta in Ellipsi periodum suam absolvit , cumquePlaneta in Aphelio a existit , punctum xquabiliter ince-dens sit in Ii nex Apsidum puncto c, hoc punctum motusuo, Motum Planetx medium seu xquabilem exponet; 8cdescribet circa s sectores circulares temporibus proportiona-les , Sc xquales Areis Ellipticis a Planeta eodem temporedescriptis. Hhh Sic