42 6 SOLUTIO PROBLEMATIS KEPLERI.

Sit jam motus «quabilis 1 , seu angulus circa s descriptustempori proportionalis csm, capiatur Area asp «qualis sectoricsm , & locus Planet« in propria orbita erit p, angulusquewsd disserentia inter motum Planetae verum & medium eritAquatio seu Prosthaph«resis, & Area acdp erit sequalissectori dsm ; est itaque Area acdp Prosthaph«resi seu M-vn ^««-quationi proportionalis. A deoque ubi haec Arca est maxi-rZstbaU m3i * ^ aequatio erit maxima, sed Area illa est maxima inpuncto e , ubi circulus Lc Ellipsis se mutuo secant , namv,Axm*. ulterius descendente Plancta ad r , Aquatio sit proportio-nalis differentiae Arearum ace 8 c wer; seu Arete gbrwjsit enim v locus puncti peripheriam circularem aequabili-ter describentis , 6c erit sector csv aequalis Arere Ellipti-cae asr, unde ablatis spatiis communibus , erit Area acedempta Area r.e m sequalis sectori vs m ■> seu ^Equationi.In Perihelio b coincidit motus aequabilis, cum motu vero,nam est semicirculus ceg «qualis semi-ellipsi aeb.

Post decessum Planet« ä Perihelio b , ejus motus motummedium semper antecedet ; sit enim angulus gsz temporiproportionalis. Capienda est Area bsy aequalis sectori gsz,6r erit y locus Planet« in sua orbita j unde angulus bsya;niM- major erit angulo gsz, & Area gbyl aequalis erit sccto-ta S est o • ri zsl, qui ALquationem designat, Lc ubi Area gbyl fitmaxima, ibi «quatio erit maxima , lcil. in puncto f, udicirculus & Ellipsis se mutuo secant. In a velocitas Plane-tae est omnium minima , ob distantiam sa omnium maxi-mam , deinde continuo crescit Planet« velocitas , manettamen velocitate media minor , usque dum ad e interse-w//>/«»*-cti° nem c ^ rCL, E & Ellipseo-s pervenit Planeta , ubi ejus ve-»« Wo«»« locitas angularis fit medi« «qualis, quod'sic ostendo. Cum^tlmeduT ^ aneta ost in e , sit punctum medio motu in circulo ince-yZiisZ* dens in tn y sintque Are.« circa s eodem tempore quam mi-nimo descriptae »se, & sector is 7», erunt ili« «quales,unde h emes «qualis iwxs«, quare ob sw», es «qua-les, erit arcus E^— arcui i 6c angulus «se. «qualis an-r tlcci ' gul° isw, ad punctum itaque e est velocitas Planet« an-gulans aeqpahs velocitati medi#, exinde descendente Plane-

w

mntrnn mt-wm*.

tas ßt ma

st ima*