SOLUTIO PROBLEMATIS KEPL^RL 425

nomi in aeternum laudabunt hoc Kepleri Inventum r ejus,que cum caelo consensum ; prxsertira cum elegantem mo-tuum e causis suis demonstrationem nobis patefacit : illud&ne Keplerus tanti fecit , (non improbantibus aequioribusarbitris) ut methodum calculi indirectam sectari maluit;quam aliam Hypothefim a Natura minus probatam com-minisci.

Quo itaque «3 40^1(^011x4 labem ex Astronomia deleamus vmethodum Geometricam hic ostendemus , qua Ellipfeosseu (quod illi aequipollet) circuli Area in data ratione se-canda sit.

Sit a <2 b Semicirculus super Ellipfeos Axem majorem J ABdescriptus, cujus centrum c, Ellipfeos focus in quo SoP A ' 4 'locatur sit s, per locum Planetae intelligatur duci ad Axemperpendicularis recta qh circulo occurrens in q-, erit Areaasq. ad Aream totius circuli» ut tempus datum ad tempusPeriodicum Planetae } ducatur c q, in quam productam , siopus sit, cadat perpendicularis sf; est Area a s q aequalissectori Acq una cum triangulo csq=. 'cq-x, AQ-f-^cqx sf,adeoque ob datam ,'cq, erit Area asq, fern per proportiona-lis Arcui A Q—i- recta sf , cum scii, motus sit ab Aphelioversus Perihelion ; at cum ä Perihelio ad Aphelion tenditPlancta, fit Area ssq xqualis sectori BCf — Triangulocsq, adeoque erit illa proportionalis arcui b q— recta sfHinc, si capiatur.arcus a n vel' b» tempori proportionalis,erit A q-Ps f:zan vel bq— sf~Bn_, quare erit s f — qn vels fzzqn.

Hinc patet , fi' habeatur arcus A Q, Sc ei addatur arcus-nq qui sit aequalis rectae sf, erit arcus an tempori pro-portionalis , seu Planetae Anomaliae mediae aequalis. Adeo-que' ex data Planetae Anomalia vera , facile innotescit ei'congrua Anomalia media , seu tempus. Fiat enim ut qcad s c ita. 57,29578, qui arcus radio est aequalis,-adquartum, Sedabitur Arcus aequalis sc in gradibus gradus-que: partibus decimalibus. Dicatur hic arcus b. Et'quo-niam 'est sc ad sf , ut Radius ad sinum anguli scf velAc q. Fiat ur Radius ad sinum arcus a q, ita arcus, b acT

Hhh 2