I

STATIONIBUS. 479

stationis ; nam est quadratum ex sc «quale rectangulo asin sd, «quale pq, unde quadratum ex ac «quale qua-'dratis ex as sc erit «quale p l +~pq t sed est ac ad af }ut as ad a e ut as ad sl, ut Radius ad Tangentem angu-li sal hoc est /p *i-pq ad q ut Radius ad Tangentem an-guli Quaesiti sal, qm erat inveniendus.

H«c sufficerent ad determinandum stationum Puncta, sij«/>«-worbit« Planetarum essent circuli concentrici ; verum cum'.^*^sint Excentric« , Sc Ellipses , anguli tam ad Solem quam «■-ad Planetas stationum tempore varii erunt , & mutabiles,"”'" 1 "^pro variis locis, quos Planet« in orbitis propriis, stationum „onconve-tempor« tenent. Cum itaque in hoc casu pro infinitis Tei-'"-luris & Planetarum diversis positionibus , infinite diversisunt anguli , stationum tempore , illi «quatione Algebmicddefiniri nequeunt; neque potest Problema universaliter con-strui , per curvas Algebraicas , quamvis aliqui hoc opussusceperunt. At si detur positio Planet« in propria orbita,inveniri potest Positio Telluris in sua , quando Planeta inillo puncto existens e Tellure stationarius videtur: hoc enimest Problema determinatum, Se duas continet responsiones,pro duabus radicibus «quationis, Problematis naturam in-cludentis. illius autem Problematis solutionem mihi prosumma sua amicitia impertivit Astronomorum Princeps Do-minus Halleius , ad quam intelligendam pr«mittinius Lem-ma, quod sequitur.

Qualescunque sint Planetarum vel Telluris orbit« , si exeorum locis Tempore stationum ducantur rect« , qu« orbi-tas tangant, Si producantur Tangentes, donec concurrant,erunt portiones Tangentium, a mutuo concursu intercept«,-Telluris Sc Planetarum velocitatibus proportionales.

Sint fg ah portiones du« orbitarum quas Tellus Si Pia- tab; 40.neta defcribu nr, a b cd spatia exigua eodem tempore ab iis-^ 4 -dem percursa , tempore stationum. Ducantur c e a e or-bitas tangentes in Acte, qu« concurrant in e , & quiaPlaneta est Stationarius; erit bd ad ac parallela & proin-de per idam EI. 6". cd ad a b ut ce ad a e. Sed cd a bcum sint spatia simul descripta , sunt ut Planetarum Ve-

I

i