A8o BE P L A*N ETAR.UM

locitates , quare tangentes ce a.e sunt, ut jPlanetarnm ve-locitates. Hac Theorema est Joannis Bsrnoulh , -in Attis.Berolinenfbus Editum , & ex parallelismo linearum ac sb.immediate sequitur ; is tamen exinde nullam protulit -Pro-blematis Solutionem. Sequitur Solutio Halleiana.

Prob .l e m a.

Invenire Locum Terra e quo Planeta in dato Orbis fui punttvvisus , fiationarius apparet.

tab. 4 t. Sit s Sol , n k l a orbis TerrL, quam circularem pro hac

Is- 5- vice supponamus, tp« Orbita planetae, p locus Planetas

datus. Ducatur recta vpq, contingens orbem Planetae in b,occurrens vero Orbi TerrL in v & Q, ac bisecetur vq inR: in eandem autem erigatur normalis pb, quae sit ad v rvel RQ^ut velocitas PlanetL ad velocitatem Terras: ac cen-tro r diametro v q. describatur semicirculus vbd<±, quemcontingant recta: . utrinque de b ductae & producta: , utb £2, b dv ■, &ad quas e centro r demittantur normales r bt*di ac siant 2x ipsi 2^, & tl ipsi t d aquales. Dicoic, l puncta esse in orbe Terree quaesita. Ob similia enimtriangula r£s, bp2, 2 p est ad pb ut ~zb sive 2 k ad r bsive R v, ac permutando 2p est ad sk ut pb ad k v, quasfecimus , ut'velocitas PlanetL ad velocitatem Terrae, Ve-rum 2 b contingit semicirculum in puncto b, ac proindequadratum ex 2 b aequale est rectangulo v2 q. per 36. 3. EI.cumque 21 facta est ipsi 2 b aequalis, 2 k continget orbemTerrL in puncto k, per^j. 3. EI. Tangentes itaque utriusqueorbis 2 p, 2 k sunt in ratione velocitatum , ac proinde Pla-neta in p e Terra in k visus, Stationarius erit. Eodem o-mnino modo demonstrabitur rectas tp, tl esse in rationevelocitatum & tl orbem TerrL contingere in l. Junctaedenique s k s l designabunt loca Terrae e Sole visae , acanguli k s p , l s p angulos commutationis quaesitos. Etexistente sa linea Apsidum Terras , erunt ksa, lsa,anguli anomaliae ver« Terra: ; unde si quid erratum fue-rit in supposita velocitate TerrL accuratislime corrigi po-terit.

AI-