ELEMENTA. 52.1

Cor. 2. Hinc si dentur sinus omnium arcuum, dato inter-vallo a se invicem distantium ab initio quadrantis usque ad60 gradus, facile inveniuntur reliqui per unicam additionem.

Est enim sinus 61 gr. ~ sinui 59 gr. sin. 1 gr. & sinus 62gr. — sinui 58 gr. -t— sin z gr. Item sinus 63 gr. “ sinui 57gr. -+- sin. 3 gr. & ita deinceps.

Cor. 3. Si habeantur sinus omnium arcuum ab initio qua-drantis, dato intervallo ä se invicem distantium, usque addatam quamvis quadrantis partem , dabuntur exinde sinusomnes usque ad hujus partis duplum, ex. g. Dentur omnes si-nus usque ad 15 gr. per praecedentem Analogiam inveniri pos-sunt sinus omnes usque ad 30 gr. Nam est radius ad duplumcosinus 15 gr. ut sinus unius gradus ad differentiam sinuum14 gr. & 1 6 gr. ita etiam est sinus z gr. ad differentiam si-nuum 13 & 17 gr. & ita sinus 3 gr. ad differentiam sinuumiz & 18 gr. atque sic continuo usque dum pervenietur adsinum 30 gr.

Similiter ut Radius ad duplum cosinus 30 gr. seu ad du-plum sinus 60 gr. ita sinus 1 gr. ad differentiam sinuum 29& 31 gr.:: sin. 2 gr. ad Differentiam sinuum 28 & 32 gr.:: 3gr. ad differentiam sinuum 27 & 33 gr. sed in hoc casu estRadius ad duplum cosinus 30 gr. ut 1 ad ^ 3. ac proinde simultiplicentur sinus distantiarum ab arcu 30 gr. per V 3 da-buntur differentiae sinuum.

Similiter in ipso initio quadrantis minutim exquirere possu-mus sinus, datis sinubus & cosinubus unius & duorum mi-nutorum. Nam ut Radius ad duplum cosinus 2':: sin 1': dif-ferentiam sinuum 1 & 3':: Sin. 2': differentiam sinuum o'&

4' hoc est, ad ipsum sinum 4'. Et similiter ex datis sinubuspriorum 4' inveniuntur sinus reliqui usque ad 8 & exinde ad16' & ita deinceps.

PROP. VII. THEOREMA.

In arcubus exiguis finus & Tangens ejusdem arcus sunt quamproxime ad se invicem , in ratione a qualitatis.

Nam ob aequiangula triangula CED CBG, erit CE: CB:: tab. 4-;

Vvv ED;ä4

1

f

1

/