j8o' D £ LOGARITHMIS.

tiplicando differentias minimas bc per subtangentem constan«rem AT. S *' :;

Hac ratione invenientur Logarithmi numerorum z 3 &/,& inde dabuntur Logarithmi numerorum 4 8 16 3 2 64&c. 9 17 81 243 &c. item 7 49 343 &c. Si a loga-rithmo denarii auferatur binarii Logarithmus reflabit logarith-mus Quinarii. & proinde dabuntur Logarithmi numerorum25 125 625- &c.

Numeri ex his compositi, nempe 6 12 14 15 18 20 21 2428 &c. facilelogarithmis suis instruuntur, addendo logarith-mos numerorum componentium.

At numerorum primorum logarithmos, per tot Radicumextractiones invenire, ^molestum admodum & laboriosum fuitopus. Nec quidem facile fuit, interpolando per differentiasPrimas, Secundas, & Tertias &c. Logarithmos supputare.Quo itaque absque tanta molestia Numerorum logarithmi ob.tineantur, Magni viri Ne wt onus , Mercator, Gregor tus ,JVallifitis, & nuper Halleius feries infinitas convergentesdederunt, quibus expeditius & certius logarithmi, ad quotvolueris loca supputati haberi possunt; De hisce feriebus, eru-ditum Tractatum scripsit peritisiimus Geometra Halleius in-ter Acta Philosophica Societatis Regiae extantem, ubi seriesillas nova methodo demonstrat, modumque computandi lo-garithmos per eas docuit. Liceat hic subjungere novam se-riem , ex qua expedite & facile fluunt Logarithmi saltem pronumeris majoribus.

Sit z numerus impar, cujus quaeritur Logarithmus , Nu-meri z — 1 z ■+• 1 erunt pares, & proinde dabuntur eo-rum logarithmi , & 'Logarithmorum disterentia, quae di-catur y ; Quin etiam datur Logarithmus numeri qui estmedius Geometricus inter numeros z — 1 & z +1 aequa-

1 i

lis scii, semisummae logarithmorum. Series y x-1-

„ O J:; 4L 24Ä 3

7 181 13 1

*+--—q----s-&c. erit aequalis logarith-

Z60L 3 15120^7 , 25200LS L

ISO