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(7—

und wenn man die Constanten

a (ß—/)=f> "0—«)

(y — «) x

C,

I.

r_z.<

c (a — |3)=/i setzt:

7j

A —^5+ — C, oder

^ fxA — gx (1 — x) B /1 (1 — x) C,

WO von den drei noch übrigen Constanten f, g, h dieeine nach Belieben, z. B. — 1 , genommen werden kann,welches wir aber, um die Symmetrie nicht zu stören,unterlassen wollen.

§. 25o. Die 'Verhältnisse f:g:h werden im Allge-meinen (bei der Ellipse und Hyncrbel) bestimmt, wennnächst den drei F.punkten noch zwei andere Punkte ge-geben sind, durch welche die Curve gehen soll. Seyder eine dieser Punkte

D = aA-\-lB~\-cC,

so folgt durch Vergleichung seines Ausdrucks mit demdes Kegelschnitts I. (§. 24 . «.):

/

. , . f 8 &

mithin — •• -r- : — — 1 — x : — j ; x,a b c ’

und daher

■>£+£+

= 0,

die Bedingungsgleichung dafür, dass der Punkt 27 indem Kegelschnitte I. enthalten ist.

Sey der andere Punkt, durch welchen der Kegel-schnitt noch beschrieben werden soll,

E~a'A-\-bi[J-\- c'C tso findet sich eben so