1 Taf.7319

26

Betrachtung von der Giſtalt der Erdkugel.

Meſſungen des Jahres 1733, weſtwärts von Paris zu ſchlieſſen glaubte, daß einGrad der Länge in dieſem Parallelkreiſe 35526 Toiſen, und alſo 1037 Toiſen kleineeſey, als er ſeon muͤſte, wenn die Erde eine vollkommene Kugel ware). Im Jahe1734 fand er oſtwärts von Paris oder zwiſchen Paris und Straßburg , einen Graddes Parallelkreiſes 35745, und alſo 680 Toiſen kleiner als er ſeyn ſollte, wenn dieErde eine vollkommen runde Geſtalt hatte 7). Eine dergleichen Meſſung hat derHerr Caſſini im Jahre 1735 verrichtet, wovon er in den Schriften der koͤniglichenAkademie Nachricht giebet) und wodurch er einen Grad der Laͤnge, auf der Hohevon Breſt , ohngefehr 300 Toiſen kleiner fand, als er ſeyn muſte, wenn die Erde einevollkommene Kugel waͤre. Koͤnnte man ſich auf dieſe Meſſungen verlaſſen, ſomuͤſte man den Schluß machen, daß die Erde eine laͤnglichtrunde Geſtalt haͤtte, dennHerr Godin fand 7) daß wenn man beſtändig mit Caſſini voraus ſetzet, derDurchmeſſer des Aequators ſey 6510796 Toiſen, ſo wird ein Grad der Lange, in derHoͤhe von Paris 37389 Toiſen, zum vorausgeſetzt, daß die Erde eine vollkommneKugel iſt; 37177 wenn die Erde laͤnglicht rund iſt, wie Caſſini annimmt, und3749817 Toiſen, wenn die Erde eingedruckt iſt, wie Newton ſie beſtimmt hat, dasiſt, wenn ſich der Durchmeſſer des Aequators zu der Are verhaͤlt, wie 230 zu 229.Man kann dieſes gleichſam augenſcheinlich ſehen, wenn man ſich vorſtellt AB C ſeyein halber Kreis, und D E eine halbe laͤnglichte Rundung der Ellipſe, deren halbekleine Axe zugleich der halbe Durchmeſſer des Kreiſes iſt. Well E!. rechtwinklichtauf den Umfang der Ellipſe in G ſtehet, ſo wird der Winkel GL D das Complementder Breite ſeyn,) welche der Punkt G auf einer laͤnglicht runden Erde hat, wennnun mit der Linie GL der Halbmeſſer 1E parallel gezogen wird; ſo iſt FA ſo großals GL und derohalben iſt in 1 der Ort auf der Oberflaͤche der kugelrunden Erde,

wel-

t) Afem. de J Acnd. 1731. p. 5 89.

F) Mew. de l Acad. 1734. p. G21.& ſuiv.g) An. 1736. f. 430.& ſuiv.

5) Mem. de l Acad. 173 J. p. 319.& ſuiv.) Es iſt zuförderſt zu erweiſen, daf 61.

bey 6, von dem Umfange dieſes Kreiſes,macht mit 1. G, auch rechte Winkel, aber die-ſe beyde Elemente, bey E, der krummen Li-nie DGE, und des Kreiſes, beſtimmen ei-ner unendlich kleinen ebenen Fläche, ihre bage,

nicht nur auf der Linie D G, als des Sphaͤ-roides Mittagskreis, ſondern auch auf deſ-ſelben Flache, ſenkrecht ſtehet, eben wie beyder Kugel eine Linie, nach dem Mittelpunkte,das erhellet ſo: Wenn ſich die Linie DGE.um die Are DE, herum drehet, und 6 L.,auf dieſe Linie in 6 ſenkrecht iſt, ſo macht6L mit dem nächſten Elemente der LinieDGE, bey G, beſtändig einen rechten Win-kel, aber GL, als eine Seite des rechtwink-lichten Dreyecks 6 L NI betrachtet, beſchrei-bet einen rechtwinklichten Kegel, deſſen Grund-flacht in einem Kreis, vom Halbmeſſer dl,tingeſchloſſen iſt, und das nächſte Element

die das Element der Sphaͤroides bey G iſt.Alſo ſtehet L auf dieſes Element derSphaͤroidis, daſelbſt ſenkrecht, und iſtalſonicht unter den Mittagskreiſe, ſondernauf der Fleche normal. Dieſes gilt, BGEmag was ſuͤr eine krumme Linie man willſeyn, und eben ſo allgemein gilt es, daßwenn D der Pol, G1. D, der Breite Com-plement iſt. Denn die Linie LG verlängert,gehet durch den Scheitelpunkt des Beobach-ters, in G, Lb verlaͤngert aber durch denPel am Himmel, alſo iſt 6 L D der Abſtanddes Pols vom Zenith. K.