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Johann Lulofs Prof. der Math. Astr. und Philos. et. etc. in Leiden Einleitung zu der mathematischen und physikalischen Kenntniss der Erdkugel / aus dem Holländischen übersetzet von Abraham Gotthelf Kästner, Mathem P.P.E.
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als emem Begleten der Erde betrachtet. 130

laſſen, ſo kann man Anleitung darzu bey dem Herrn Newton,) le Seur, undJacquier) finden.99. F.

Nach begung dieſes Grundes, wird es uns leichte fallen, mit dem Herrn Newtonzu beſtimmen 7) in welcher Jerpaͤltniß dieſe Vermehrung der Schwere, welche durch dleWürkung der Sonne veruurſachet, und durch u ausgedruckt wird, gegen die ganzeSchwere des Mondes nach dem Nattelounkte der Erde ſtehet. Wer ſahen, daß dieſe Ver-mehrung der Schwere ſich zu der Schwere der Erde gegen die Sonne wie A zuIs verpält, nun aber verhalt ſich die Schwere der Erde gegen die Sonne zu derSchwere des Mondes gegen die Erde ordentlich wie TS. zu TA, oder wie dieEntfernungen von dem Mittelpunkte, welchen ſie ſich durch ihre Schwerezu naͤhern ſuchen, und verkehrt, wie das Quadrat der Umlaufszeit der Erde um dieSonne, zu dem Quadrate der Umlaufs zeit des Mondes um die Erde, wie man dieſes überhaupt aus der Lehre von den Centralkraͤften beum Wewton erwieſen findet).Derobalben ſtehet die Vermehrung der Schwere zu der ganjen Schwere des Mondes auf die Erde in einer Verhaͤltniß, welche aus den dren angegebenen zuſammengeſctzt iſt, die beyden erſten aber heben einander auf, weil A. TS STS. TAund deroholben bleibt allein die verkehrte Verhaͤltniß der Quadrate der Umlaufzeltenübrb. Die Umlaufszeit des Mondes betragt 27 Tage 7 Stunden und 43 Minuten

er 143 Minnten. Die Umlautszeit der Erde betraͤgt 305 Tage 6 Stunden und

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Minuten, oder 525959 Minuten, nun verhält ſich 1545821649, oder das Quadrat von

11222354313 zu 25 31889, als dem Quadrate von 525959, wie 1 zu 126..1547871649

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oder 128. und ſelglich verbaͤlt ſich auch dieſe Verminderung der Schwere zu der152

Schwere des Mondes auf die Erde, wie 1 zu 178, 727.100. F.

Wenn man zum voraus ſeät, wie wir bisber gethan haben, daß der mitt-lere Abſtand des Mondes von der Erde 6. Halbmeſſer der Erde betragt, und dieSchwere des Mondes in dieſem Abtkand, durch 178, 272 ausdruckt, ſo wuͤrde dieSchwere des Mondes, wenn er ſich bis auf die Fläche der Erde ſenkte, drey tauſendſecsundertmal aröſſer ſern, und alſo durch 64341 ausgedruckt werden, weil ſein Abſtand vom Mittelpunkte der Erde, alsdenn 68 mal kleiner iſt, und die Schwere verkehrt, wie das Quadrat der Entfernunz vom Mittelpunkte anwaͤchſt. Derebalben

ver hält) Print ip. Philo. Nat. Ala m. Lib. 1. n Tom. 1. b. 42. ſeqq.Tre. 66. 5) I. c. Lib. 3. Prop. 25.o) In cummentario ad hun- ti. TONI o- 7) Princip. Til. 1. Prop. 43.

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