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h' = 3 °.074 Sin(l / — 3 i 4°.465 — o*.oi 38 1)

+ o°.464Sin(l' — 12.880 + 12.0044 t)

mit eben so erhalt man für die beyden folgenden

b" =-■ 3 °.008 Sin ( 1 // — 3 1 4-465 — 0.01 38 1)

+ o.2o5 Sin (1" — 222.978 + 2.5400 t)b'" — 2.683 Sin ( 1 "' — 3 14 .465 — o.oi38t)

+ 0.249 Sin (l /v/ — 70.479 + 0.06761)

6 ) Nennt man 2 und b die halbe große und kleine Are desRinges, k und n die Lange des aufsteigenden Knotens des Ringesund die Neigung desselben gegen die Ekliptik, und endlich X ßdie geocentrische Lange und Breite Saturns , so hac man für dieGestalt des Ringes, wie er von der Erde gesehen erscheint, dieGleichungb

= Sinn Cos/3Sin(k— \) + Sin/3 Cosn.b

3 >lt “Tj“ negativ, so ist die Nordseite des Ringes gegen dieErde gekehrt.

Ist aber L und B die heliocentrische Länge und Breite Sa­ turns , so ist eben so für die aus der Sonne gesehene Gestalt desRinges

b'

— Sinn Cos B Sin(k—L) + Sin B Cosnb'

und auch hier ist, wenn ■ negativ ist, die Nordscite des Rin-ges von der Sonne beleuchtet. Der Ring verschwindet also, öder-es ist b — o erstens, wenn Sin (x— k)=tgß Cosn ist, d. h.wenn die criveiterte Ebene des Ringes durch den Mittelpunkt derErde geht; er verschwindet aber auch zweytens, wenn Sin(L—k)= tgB CosX ist, d. h. wenn seine erweiterte Ebene durch dieSonne geht, also nur seine scharfe Kante von der Sonne beschie-nen wird. Endlich verschwindet der Ring auch noch, wenn b undb / entgegen gesetzte Zeichen haben, weil dann die von der Sonnebeleuchtete Seite des Ringes von der Erde abgekehrt ist. Diesebeyden Gleichungen enthalten die ganze Theorie der verschiedenenErscheinungen des Ringes.