A R I

3 0 . Quand le chiffre supé-rieur est: plus grand que l’infé-rieur , écrivez en la différencedans le reflant.

4°. Quand le chiffre supé-rieur est égal à l’insérieur ,écrivez o dans le reflant.

5 0 . Quand le chiffre supé-rieur est moindre que l’infé-rieur, empruntez une unité duchiffre précédent. Dans lesnombres de la même espécdcette unité vaut io. Si vousPempruntiez d’un nombre dedifférente espèce , par exem-'pie, des fols pour la transpor-ter aux deniers , elle vaudroiti 2 ; des livres pour la transpor-ter aux sols, elle vaudroit 20 ;des toises pour la transporteraux pieds elle vaudroit 6 Sec.

6 °. L’on n’emprunte jamaisrien d’un zero , mais l’on faitcet emprunt fur le premierchiffre positif qui le précédé ,Sc ensuite ce zero vaut 9. Tou-tes ces régies vont s’éclaircirdans les exemples suivans.

Problème premier. Soustraireun nombre simple d’un nombresimple.

Exemple.

A. 5003

B - 4559

R - 444

Résolution. Pour soustrairele nombre B du nombre A ;

A R I 49

voici comment j’opére: i°. j’em-prunte une unité du chiffre zdu nombre A, laquelle ajoutéeau chiffre 3 fait 13 , j’ôte 9 de13 , le reste est 4 que je metsdans le nombre R. z°. j’ôte 5de 9 , le reste est 4 que je metsdans le nombre R. 3 0 . j’ôte en-core 5 de 9 , le reste est 4 queje mets dans le nombre R. 4 0 .j’ôte 4 de 4, le reste est o quime devient parfaitement inu-tile. Je dois donc trouver dansle nombre R. 444.

Démonstration. La sommedes nombres B & R addition-nés ensemble est égale au nom-bre A, donc l’opération précé-dente a été bien-faite , puisquetoutes les parties prises enfem-blc font touj ours égales au tout.

Pratique. Additionnez danstoute forte de Soustractions lesecond Sc le troisième nom-bres; Sc si l’opération a été bienfaite , leur somme sera égaleau premier nombre , c’est-à-dire , au nombre dont vous avezfait la Soustraction.

Dcmande-t’on pourquoi dansl’excmplc précédent depuisl’emprunt que l’on a été obligéde faire íur le chiffre 5 du nom-bre A , les zero qui viennentd’abord après , valent chacun9 , ou pour mieux dire valent990 ? la raison en est évidente ;l’unité empruntée du chiffre 5

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