53» C A T

cliis par un Miroir plan.

Axiome second. Plus la Sphè-re d’ou le Miroir concave est:tiré , est petite, plus auílì lesrayons réfléchis íont conver-gens ; pourquoi ? Par ce qu’unsegment, ou une portion d’unepetite Sphère,est plus concave,qu’un segment d’une grandeSphère.

Axiome troifiéme. Tout Mi-roir concave a un foyer , c’est-à-dire , un endroit où vont seréunir les rayons de lumièreaprès leur réflexion.

Première propofìcion. Le foyerdes Miroirs concaves se trouveun peu plus bas que le quartd u Diamètre de la même con-cavité.

Explication. Le foyer F duMiroir concave AB N , fig. 8pi. i , c’est-à-dire , l’endroitoù vont se réunir les rayonsparallèles DA ôc AIN , estplus près de la concavité ABNque du centre C. Tirez la ligneC A qui partage l’angle DAFen deux parties égales.

Démonflration. i°. Le Trian-gle CFA est ifoscéle. En esterl’angle ACF est égal à sanglealterne D A C, puisque la ligneA C joint les deux rayons pa-rallèles DA C B. L’angleCAF cft, égal au même angleDAC , puisque par conjlruc-tion on a dû tirer la ligne A C

C A T

de telle forte , qu’elle parta-geât l’angle DAF en deux par-ties égales ; donc l’angle ACFest égal à l’angle C A F ; doncles deux angles placés fur labase A C du Triangle AFCsont égaux entre-eux ; donc leTriangle AFC est isocèle ;donc le côté CE’ est égal aucôté A F ; donc st le côté AFest plus grand que le côté F B yle côté CE’fera plus grand quele côté F B.

i°. Pour démontrer que lccôté CE’ est plus grand que lecôté FB , voici comment jeprocède. i°. La ligne C A êcla ligne C B font égales, puis-que ce sont deux rayons dumême arc ABN. z°. La ligneAF & la ligne F C prises en-semble sont plus grandes quela ligne C A, puisque deux cô-tés d’un Triangle font toujoursplus grands que le troisième.3°. la ligne ^E’ Le la ligneFC prises ensemble sont plusgrandes que la ligne CE, puis-qu’cllcs font plus grandes queson égale C A. 4 0 . Nous avonsdéjà démontré que la ligneA F étoit égale à la ligne Eo;donc la ligne AF est plusgrande que Ta ligne F B , puis-que fans cela les deux lignesA F èc C F prises ensemble ncseroient pas plus grandes quela ligne C B ; donc la ligne FC