518 MATmis St Minìmis suppose tlon-sculement la connoisiànce dessections coniques, mais enco-re celle du calcul infinitésimal.Nous suppolons donc que ceuxqui voudront nous suivre dansl’exemple que nous allons don-ner , auront lû avec attentionles articles de ce Dictionnai-re qui commencent par lesmots secUons coniques St infini-téfìmal.
L’on demande , par exem-ple , en quel point de l’EllipseA D H E , fig. i. pi. z. setrouve la plus grande ordon-née au grand axe AH.
Pour satisfaire à cette ques-tion , i° je nomme le grandaxe AH , 2 a ; lc petit axeD E ^ z b ; une ordonnéequelconque , y ; une Abscis-se quelconque , x.
2°. je remarque que dans lepoint où la quantité dont oncherche le Maximum , est deve-nue la plus grande, son accrois-sement est devenu nul, ou o.
3°. Je remarque encore quedans le point où la quantitédont on cherche le Minimum ,est devenue la plus petite,sondécroiffement est auisi devenunul , ou o.
4°. La différentielle d’unevariable qui est arrivée à sonMaximum ou à son Minimumest.o.
MAT
5°. Pour trouver en queípoint de l’Ellipse ADHE setrouve la plus grande ordonnéeau grand axe AH ^ je prensl’équation à l’Ellipse a ay y -----2 abbx — bbxx.
6 °. Je différencie cette équa-tion , St j’ai 2 aaydy -----zabbdx — z bbxdx.
7°. Comme l’ordonnéey estsupposée arrivée à son Maxi-mum , sa différentielle dy = o ,& par conséquent le premierMembre de l’équation supé-rieure ----- o. Donc l’équationsupérieure sera o ==2 abbdx— z bbxdx. Donc zabbdx----- 2 bbxdx.
8°. En divisant cette équa-tion par 2 bbdx , l’on auraa — x. Mais a représente lamoitié du grand axe ; doncl’ordonnée d’une Ellipse estparvenue à son plus grand ac-croilîement, lorsqu’elle a pourAbsciílecorrespondante la moi-tié du grand axe. Mais la moi-tié du petit axe D E est uneordonnée qui a pour Absciílecorrespondante la moitié dugrand axe AH ; donc la plusgrande ordonnée de l’Ellipseest la moitié du petit axe.
MÉCHANIQUE. La Méca-nique, ou, la science du mouve-ment, se divise enMéchaniqucgénérale St en M échanique par-ticulière. La première , après