5 8 4 MOU MOU

lc tcms employé à le parcourir ; ce qui donnne la proportion

géométrique de la troisième opération.

2 0 . La propriété de la proportion géométrique, a donné laquatrième équation, laquelle multipliée en croix , a produitTVe = tV E.

3°. En divisant par K les deux membres de cette dernièreéquation , l’on a eu Te t E.

4°. Cette équation décomposée a fourni la proportion E :e : : T: t, c’eil-à-dire , l’cspace parcouru par lc corps A : à í’es-pacc parcouru par lc corps B : : lc tems que le corps A a misa parcourir son espace : au tcms que lc corps B a mis à par-courir le lien.

DEMONSTRATION.

io lieues : 5 lieues :: 2 heures: à 1 heure. Donc l’espace par-couru par le corps A : à l’espacc parcouru par le corps B : :le tems que le corps A a mis à parcourir 10 lieues : au tempsque le corps B a mis à en parcourir 5. Donc en général lorí-que deux corps parcourent avec des vîteíïcs égales des espacesinégaux dans des tems inégaux ; les espaces qu’ils parcourentfont comme les tems employés à les parcourir.

PROBLEME CINQUIEME.

Connoiiïant deux corps qui parcourent , dans des temségaux, des espaces inégaux,déterminer le rapport qu’il y a entreleurs vîteílés &c les espaces parcourus.

Regître.

Vîteíle du corps A = U.

Espace qu’il parcourt = E = 20 lieues.

Tems employé à parcourir cet espace = T = 4 ne ures.

Vitesse du corps B = m

Espace qu’il parcourt = e = 8 lieues.

Tems employé à parcourir cet espace = T = 4 heures.

L’on demande le rapport qu’il y a entre les vitesses de cesdeux corps Le les espaces qu’ils parcourent.

OPERATIONS