SOMMAIRE.

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PROGRESSION ARITMÉ TIQUE.

Nous avons (sabord donne les 4 régies des ProgreJJions arithmétiques lfans avoir recours aux formules algébriques j & nous avons tiré de ces 4régies la solution des Problèmes fuivans.

10. Connoffant le premier terme 3 la différence & le nombre des ter-mes , trouver le dernier terme & la somme de tous les termes.

2°. Connoffant le premier 3 le dernier & le nombre des termes , connoî-tre la différence.

3°. Connoffant le premier terme 3 le dernier & la différence 3 trouver lenombre des termes.

4°. Conno ffant les trois derniers termes d!une Progression arithmétique de4 termes , trouver le premier.

5 0 . Connoiffant le nombre des termes 3 la différence & la somme , trou-ver le premier & le dernier termes.

6°. Connoffant le premier terme 3 la différence & la somme 3 trouverle dernier terme & le nombre des termes.

Comme f Algèbre ejl actuellement en usage en Physique , nous avons ex-primé par des formules algébriques les 4 régies des Progressions arithmé-tiques , '& nous nous sommes servi de ces formules pour résoudre quantitéde Problèmes dans le goût de ceux que nous venons de citer.

PROGRESSION GÉOMÉTRIQUE.

Nous avons suivi dans cet article la même marche que dans le précé-dent. Nous avons donné fans le secours de 1‘ Algèbre 3 les 5 régies des Pro-gressons géométriques , & nous avons résolu par leur moyen les Pro-blèmes fuivans.

i°. Connoffant le premier 3 le second , & le nombre des termes 3 trou-ver le dernier terme & la somme des termes.

i°. Connoffant le premier , le dernier termes & /'exposant d.'une Pro-greffion géométrique décroissante 3 trouver la somme des termes.

3°. Connoffant le premier & le second termes d!une Progression géomé-trique décroissante à t infini 3 trouver la somme des termes qui suivent lepremier & la somme de tous les termes de la Progression.

4°. Connoffant le premier & le dernier termes d’une Progression géomé-trique j trouver les trois termes intermédiaires.

Ceux qui aiment f Algèbre trouveront les 5 régies des Progressons géo-métriques exprimées analytiquement , & les Problèmes fuivans résolus parla même voie.

i ç . On veut vendre ensemble un certain nombre de Lnres. On demandel fol du premier , 2 fols du second 3 4 sols du troisième , & ainsi desautres en Progrejson géométrique 5 on demande combien coûtera le onsieme.

On m’a donné pendant 5 jours un certain nombre de louis d'or.