8o P R O P R O

les principes qui me font nécessaires pour résoudre cc problê-jme. Je soustrais le premier terme io du dernier terme 510 jqe divise le restant 500 par la différence 50 ; j’ajoute 1 aufuotient 10 , &c je conclus que le Marchand dont on parle ,fait son commerce depuis 11 ans.

PROBLEME QUATRIEME.

Connoiíïànt les trois derniers termes d’une progressionarithmétique de quatre termes , trouver le premier. Exemple.J’ai reçu quatre sommes en progression arithmétique. La se-conde étoit 30 louis , la troisième 50 & la quatrième 70 ;l'on demande quelle a été la première somme ?

RESOLUTION.

Par le Corollaire troisième de la seconde régie , ajoutez lesecond terme 30 au 3 e 50. Otez de leur somme 80 le 4 e terme70 , Le le restant 10 vous donnera la. solution de votre problè-me. En effet 10. 30 : 50. 70.

PROBLEME CINQUIEME.

Connoillant le nombre des termes , la différence Le lasomme , trouver le premier Le le dernier termes. Exemple.J’ai fait pendant 12 ans 4010 lieues , Le chaque année j’enai fait 60 de plus que la précédente ; l’on demande combienj’en ai fait la première Le la dernière année ?

RÉSOLUTION.

Je me fers du corollaire premier de la troisième régie pour ré-soudre ce problème. Je double 4020 lieues ; je divise la somme8040 par iz , Le le quotient 670 me donne les lieues quej’ai faites la première Le la dernière année.

Pour avoir les lieues que j’ai faites la première année , jemultiplie 60 par u , c’est-à-dire, la différence par le nom-bre des termes, le premier non compris ; je soustrais le produit660 du quotient 670 ; la moitié du restant 10 me donne leslieues que j’ai faites la première année. En effet 5. 6;. 125.185. 245. 305. 365. 425. 485. 545. 605'. 66 5 font iz nombresen progression.-arithmétique dont la différence est 60.

^ PROBLEM