,04 P R O P R O

dire ,10:10:: 30: 15; donc dans la progression don-née la somme des termes qui suivent le premier , est 15.

2 0 . Pour avoir la somme de tous les termes de cette pro-gression , je joins 15 à 30 ôc j’ai 45.

PROBLEME QUATRIEME.

Connoiíîant le premier &. le dernier termes d’une progressiongéométrique, trouver les trois termes intermédiaires. Exemple.J’ai recule premier jour 2 louis d’or, le cinquième jour 32 ;l’on demande combien j’en ai reçû le second, le troisième, ôc.le quatrième jour.

RÉSOLUTION.

I °. Par la seconde Régie , l’on dira, pour avoir le second terme,le premier terme : au cinquième : : le premier terme élevé à saquatrième Puiílance : au second terme élevé à la même Puis-sance ; c’est-à-dire ,1:31:: 16 quatrième Puissance de 2 : à unquatrième terme 256 qui sera la quatrième Puiílance du secondterme de la progression dont il s’agit. Or 25 6 considéré com-me quatrième Puiílance a pour racine 4 ; donc le second termede la progression en question est 4.

2 0 . Par la première régie. Le premier terme 2 divisé par ~ ,quarré de Vexposant de la progression dont il ^agit , est égal autroisième terme de la même progression. Donc ce troisième termeest 8 ; car 2 divisé pan^ = 8.

3 0 . Par la même régie , le premier terme 2 divisé par | cubede Lexposant de la progression , est égal au quatrième terme dela même 'pirogreffiôn. Donc ce quatrième terme est 16 ; car 2divisé par -*- = 1 6. Donc la progression qu’on demande estcomposée des cinq nombres fui van s 2,4,8. 16, 32. Donc letrois termes qu’on demande font 4,8, 16. Donc le Problèmeproposé a été résolu.

L’on pourra par les mêmes régies résoudre un grand nom-bre de Problèmes très-curieux. Pour donner encore plus de fa-cilité à nos Lecteurs , nous allons, examiner comment onpeut donnner algébriquement les régies des Progressionsgéométriques. ... j