P R O P R O

DEMONSTRATION.

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3. 6 . 12. 24. 48. sont évidemment cinq termes en pro-gression géométrique. Dans cette progression 3 : 48 : : 3 n 1 *

c’est-à-dire , 3 élevé à fa quatrième Puiílance : 6 n 1 ,

c’est-à-dire, 6 élevé à la même puissance. En effet 3 : 48 ::81 : 1296. Mais 3 est le premier terme ,de la progression ;48 , le cinquième ; 81 est ía quatrième puiíîànce de 3 ; Sc1296 , la quatrième puiílance de 6. Donc dans toute Pro-gression géométrique le premier terme : au dernier : : le pre-mier terme élevé à une puiílance moindre d’un dégré que laquantité qui exprime le nombre des termes de la progression :au second terme élevé à la même puiílance.

COROLLAIRE PREMIER.

II en sera de même d’un terme quelconque de la progres-sion , comparé au premier. L'on dira le premier : au quatriè-me terme : : le premier terme élevé à íà troisième puiílance,ou, à son Cube : au second élevé à la même puiílance. Enester dans la progression géométrique 1. 2. 4. 8 , l’on peutdire 1 : 8 : : le Cube de 1 : au Cube de 2.

COROLLAIRE SECOND.

a : m

a

n

1 : b n

Donc ab

ma ' Par la propriété de la prop. géom. Donc b

n

n

m a

. Donc b U

1

ma

n

. Donc le se-

a _

cond terme élevé à la puiílance n — 1 — au premier ter-me élevé à la puiílance n — 2 multiplié par le dernier ter-me. Exemple 2 : 4 : : 8 : 1 6. Donc 4 ----- 2

X 16. En esset 4 " 1 ~ 4 élevé au Cube = 64. De

R 2

V