SEC SEC 21;

JE d inscrites dans l’Ellipse ARBS, Lé parallèles au grandaxe AB. Chacune de ces lignes donne deux ordonnéeségales.

COROLLAIRE QUATORZIEME.

Les ordonnées à Taxe également éloignées du centre derEUipfe, font égales entre-elles. L’on donne les deux ordon-nées F d , /M , fig. 6 . pi. j. que l’on suppose égalementéloignées du centre J de PElliple A R B S ; je dis que cesdeux ordonnées sont égales entre-elles. Pour le démontrer,je me sers du Corollaire second du Problème premier en lamanière suivante.

i°. Lc Rectangle fur A F Sc F B : au Rectangle sur B fLé /A :: le quarté de F d : au quarté de f M. Mais les 2Rectangles de cette proportion sont égaux. Donc les deuxquartés le sont aulîì.

2". Deux quartés égaux ont leurs deux racines égales.,Donc F d = /M.

COROLLAIRE QUINZIEME.

Les deux triangles dBì Lé M /7 sont égaux. Donc d Js= J M. L’on prouvera de la même manière que D J = J N.Donc toute ligne qui dans une Ellipse, partant de la circon-férence , passe par le centre, Lé va aboutir à un point dbrectement opposé de la même circonférence , est coupée ailcentre en deux parties égales.

COROLLAIRE SEIZIEME.

Lorsque l’ordonnée est: égale à la moitié du paramétre ,c’est-à-dire , lorsque y = -j- p ; alors l’équation 2 ay y —

cl a — xx se réduit à celle-ci ,* = y/ a a - ap. En

voici la preuve, y = A- p , donc y y ==. ct- p p.yy , donc '~ayy =2 a x pp — zapp —-j-ap,.

P P 4 AP