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SEC

SEC

REMARQUE.

Ici sc présente une difficulté qu’il est absolument néces-saire de résoudre. Dans l’article de ce Dictionnaire qui com-mence par les mots Maxima 6c Minima 3 Tom. z. pag. 517& suivantes. Nous avons dit , num. j. que Péquation à í’El-liple étoit aayy = 2 abbx —- bbxx ; maintenant nousvenons de dire que l’équation à PEllipse est 1 ay y = a a —>

xx y n’y auroit-il par-là une espèce de contradiction.

Non , il n’y en a pas l’ombre , 6c pour faire voir queaayy — z abbx — bbxx est une équation à PEllipse ,nommons le grand axe AB , fig. 7. pi. 3. nommons-le 2<2;le petit axe R S, 1 b’ y CD , y ; A C, x ; Pou aura A y =7 B ----- a ^ y R = y S = b ; BC ----- BA — A C -----z a — x. Cela supposé , voici comment j’opére.

Par le Corollaire z du Problème premier de ce Chapitre ,l'on a la proportion suivante, le Rectangle sur AC, CB:au Rectangle sur Ay, y B : : le quarré de C D : au quarréde j R c’est-à-dire , x x 2 a — x : a x a :: y y : b b.Donc 2 a x — xx : a a :: y y : b b. Donc y par la propriétéde la proportion Géométrique y aayy ---- z abbx — bbxx.Donc a ay y ----- zab b x — b b x x cft. une équation àPEllipse.

PROBLEME TROISIEME.

Tirer un Diamètre à PEllipse ARMBGN. fig. 8 . pi. 3.RESOLUTION ;

i°. Du point T tirez la Tangente T S. i°. Tirez la ligneRKA parallèle à la Tangente TS y tk. divisée en deux par-ties égales au point K. 3 0 . Par le milieu K de la ligne IìKA6c parle Centre C de l’Elliple ARAìBGN tirez la ligneT G y ce fera Jà un diamètre de cette Ellipse.

Ce diamètre aura pour ordonnées les lignes A K , K R y