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s T Ation ni diminution , il auroitparcouru 270 pieds,

Quoique cette quatrième Vé-rité toit aulli incontestable queles trois premières , lc Lec-teur cependant ne fera pas fâ-ché d’en trouver icy la démons-tration géométrique. Je fup-poíe donc que le Corps A ,Figure 7 , Planche 2 , se meu-ve pendant cinq instans égauxd’un mouvement uniformé-ment accéléré , de telle fortequ’à la fin du premier instantreprésenté par la ligne perpen-diculaire A F, il ait une vitesseexprimée par la ligne horizon-tale FG ; à la fin du secondinstant représenté par la ligneperpendiculaire F C , il aitune vitesse exprimée par laligne horizontale D C ; à lafin du troisième instant repré-senté par la ligne perpendicu-laire CO , il ait une vitesseexprimée par la ligne horizon-tale NO ; à la fin du quatriè-me instant représenté par laligne perpendiculaire OT , ilait une vitesse exprimée parla ligne horizontale ST ; & àla fin du cinquième instant re-présenté par la ligne perpendi-culaire TB, il ait une vîtesse-exprimée par la ligne horizonta-le E B. Je dis que fi le corps Aavoit eu au commencement deion mouvement une vitesse éga-

S T A

le à la vitesse EB , & qu’ill’eut conservée pendant toutle tems quhl s’est mû , fansaugmentation & fans diminu-tion , c’est-à-dire , si le corpsA avoir eu au commencementdu premier instant une vitessedésignée par la ligne AH ; aucommencement du second ,une vitesse désignée par la li-ne FJ ; au commencement dutroisième , une vitesse désig-née par la ligne CK ; au com-mencement du quatrième, unevitesse désignée par la ligneMO ; & au commencement ducinquième instant, une vites-se désignée par la ligne RT,je dis que le corps A auroitparcouru un espace double decelui qu’il a parcouru.

Démonstration. Dans le pre-mier cas d’un mouvement uni-formément accéléré , le corpsA auroit parcouru l’aire dutriangle ABE ; dans le secondcas d’un mouvement constant& uniforme,il auroit parcourul’aire du quadrilatère AHEB.Mais nous avons démontredans l’article qui commencepar lemo x. géométrie, t. i.p. 18 1.que Taire du quadrilatère AHEB est double de Taire dutriangle ABE ; donc si le corpsA avoir eu au commencementde son mouvement une vites-se égale à celle qu’il a eiie à