■ 3 6 4 TRI TRI

logarithme de leur différence : 9 , 9238135 logarithme de latangente de la moitié de la somme des angles B & C . à unquatrième ternie qui sera le logarithme de la tangente dela moitié de la différence de l’angle B à sangle C.

3 0 . Ce quatrième terme est 9 , 2248435 logarithme de latangente d’un angle de 9 dégrés , 31 minutes , 3 5 secondes ;donc dans le triangle BAC, l’angle B surpaffe sangle Cde'19 dégrés, 3 minutes, 10 secondes.

4 0 . Pour avoir l’angle B j’ajoute à la moitié de lasomme des angles B &. C la moitié de la différence trou-vée , c’est-à-dire , j’ajoute 9 dégrés, 31 minutes , 35 secon-des à 40 dégrés, òc je conclus que l’angle B est un anglede 49 dégrés , 3 1 minutes , 3 5 secondes.

~ 5 0 . Pour avoir l’angle C j’òte de la moitié de la sommedes angles B Sc C la moitié de la différence trouvée , c’est-à-dire , j’ôte 9 dégrés , 31 minutes, 35 secondes de 40 dé-grés , Sc je conclus que l’angle C a 30 dégrés ,28 minu-tes , 25 secondes.

DEMONSTRATION .

Toutes les Opérations précédentes font fondées fur lesPrincipes établis dans la cinquième proposition , & dans lesCorollaires 3 e ., Lc 4 e . de la 4 e . proposition de la premièrepartie ; donc ce Problème a été bien résolu. Cela n'empê-chera pas cependant que nous ne répondions aux deux quesifions suivantes.

) _

PREMIERE QUESTION

Pourquoi avons-nous assuré que la somme des angles Bôí C du triangle B A C,'dont aucun des deux’n’étoit encoreconnu en particulier , est de 80 dégrés.

RE S O L U T I O N.

Les trois angles du triangle BAC ne valent que 180dégrés , par le Corollaire premier de la proposition cinquième dupremier Livre de Géométrie , tom. 2. p. 191 ; sangle A en vaut