J. I^i?,

214. Astronomia Physica Lib.III.

metrica posterior sit anno integro, & tribus minimum annis In-quisitione in Buttialdi s 4 ßr . Philol. Fundamenta , (ubi Astronomiaeluse omnis fundamenta jecerat, & Problemata praecipua construxe-rat;) tamen ulterius non pergit Paganus , quam ad Planetae locumin sua Orbita data ad tempus aflignatum ejusque ä Sole distantiamdeterminandum , hoc est, ipsa Astronomiae principia stabilienda;omissa omni Astronomia comparativa, in qua, per Geometriam ex-colenda, operam tam pulchre collocaverat Celeb. Wardus.

PROPOSITIO VI.

P Ofita approximatione modo descripta pro satis accurata , (id eU,in Hypothesi Wardi,) ex data Anomalia media Anomaliamcoaequatam & Planetae a Sole Diüantiam invenire in Orbita data .

Proponatur alp Planetae Orbita elliptica circa Solem in s tan-quam Focum constituta; hujus Aphelium sit a, Perihelium ?,Axis major ap: ex data Anomalia media afl angulo inveniendaest Anomalia coaequata, nempe angulus asl, & Planetae in l Di-stantia a Sole, sc. sl; hoc est, hujus rectae ratio ad fs vel ap.

Producatur f l ad b, ut sit l b ae-qualis ls; & jungatur bs. Et quo-niam (per Prop. lii. Lib. 111. Come.

Apollonii) f L & L s simul aquanturaxi a p, erit f b eidem a p aequalis.

Adeoque in triangulo b f s datis la-teribus b f, f s cum angulo interceptobfs, Anomaliae mediae datae aflcomplemento ad duos rectos autad quatuor, (prout L est in primo velsecundo Anomaliae semicirculo;) in-notescent anguli FSB & fbs, sivel s b, quorum differentia asl est A-nomalia coaequata quaesita. In triangulo porro l f s ab initio dan-tur angulus lfs & latus fs, & nunc inventus est angulus fsl,adeoque & reliquus fls ; invenietur ergo latus ls in partibus dataedistantia; Focorum sf; hoc est, Planetae a Sole Distantia. Q^E. F.

In quaerendis angulis fsb, fbs in triangulo bfs, ex datis bf, fscum angulo bfs; fit (per vulgatum Trigonometrie canonem) bf& fs simul ad bf dempto fs, sicut tangens semistis angulorumb & fsb ad tangentem semistis differentiae eorundem. Sed bf &fs simul aequantur ipsis ap & fs simul; & bf dempto fs aequalisap dempto FS, sive bissp;& summa angulorum b & fsb aequa-lis externo afl, nempe Anomaliae mediae ; illorum vero differen-tia aequalis fsl Anomaliae coaequatae. Et igitur summa ipsarum a p& f s est ad i ps, sive illius semistis s a ad hujus fern iste m ps ; hocest, distantia Planetae aphelios ad ejusdem distantiam perihelion, uttangens dimidie Anomalie mediae ad tangentem dimidiae Anoma-lie coaequatae: in qua analogia primi duo termini sunt constantes indato Planeta. Simili