2l8

Astronomia Physicae

Lib. III.

Supponatur angulum ad Focum f esse ad quatuor rectos ut areaad Focum g ad integram figuram. Ducatur recta fl normalisad ab; quo modo erit afl angulus pars quarta quatuor rectorum,vel semiffis duorum: adeoque area alg erit ex hypothesi parsquarta integrae figuras adbe, vel semiffis dimidiae adb; hoc est,aequalis ipsi ldbg reliquae ad dimidiam. Ex g ipsi fl parallela a-gatur gm Orbitae occurrens in m ; eritque, ex natura Orbitae, gmaequalis ipsi f l ; & proinde per Trop. xxxiii.

EI i. ml (quae tota cadit intra curvamadbe, cum ex hypothesi haec sit ubiqueversus centrum c cava) est aequalis & par-allela ipsi gf; & per Trop . xxxiv. EI. i.mgl triangulum aequale est triangulo gfl.

Cumque etiam figura alf sit, ex naturaOrbitae, aequalis figurae bmg; erit figura Dalg aequalis figurae bmlg, rectis bg, gl,l m, & curvä b m comprehensae. Sed modoostensum est esse figuram bmdlg, rectis b g,gl, & curvä bmdl comprehensam, «qua-lem figur« alg; & igitur figura bmlg«qualisest figur« bmdlg; pars toti: quodest absurdum. Non est igitur figura alg quadrans integr«figur«adbe, quando afl angulus est quadrans quatuor rectorum; siveangulus omnis ad Focum f non est ad quatuor angulos rectos sicutarea ad Focum g ad integram figuram. Q. E. D.

Pr«dicta porro Hypothefis in eo laborat, quod Anomalia vera,& congrua Anomalia media, Planet«que Distantia a Sole Phaeno-menis Coelestibus minime quadrent. Cum enim Ellipsis vulgarisPhaenomenis congruat, altera illa Cajjimana, cujus diversa est na-tura, illis congruere nequit. Alius enim erit, ad tempus datum,Planet« locus in Ellipsi vulgari aybz, alius in Orbita CaJJinianaadbe, iisdem Verticibus a, b iisdemque Focis f, g descripta,tum quoad Anomaliam veram sive a

angulum cum ab ad g contentum,tum quoad Distantiam ä Sole respe-ctu Apheli« distanti« g a. Et licetin Orbitis, quarum Excentricitas estadmodum parva, differentia non sitvalde sensibilis; ubi Excentricitasest magna, res aliter se habet. In pri-ori casu ipse circulus a as x diame-tro a b descriptus Phaenomenis feresatisfacit. Omnes tamen Astronomihodie agnoscunt Orbitam circularemeste circa medias longitudines, ut cl& x, latam nimis. Orbita veroh«c Caßiniana adbe e contrario peccat gracilitate nimiä in iis-dem locis. Ponatur ex. gr. Ellipsis vulgaris aybz, cujus major

Axis