262

Astronomie Physice

Lib.III.

pioris Planetae ä remotiore, sive exceflus majoris Parallaxis Lon-gitudinis liipra minorem in hoc situ; & vb exceflus majoris Paral-laxis supra minorem in altero. Ratio arcus a s ad arcum b v com-ponitur ex rationibus a s ad sd, s d ad v f, & vf ad b v; ratio au-tem as ad sd innotescit, quia in triangulorectilineo asd rectanguload a datur angulusa s d, per Prop.xxxvi. Lib. n. inventus; ratio sdad v f invenitur per Prop.xr.vn. Lib.ii; & ratio A s.

vf ad bv invenitur ut prius ratio as ad sd;quare ratio as ad bv ex hisce composita notaest: Sed arcuum4s & bv nota etiam est dis-ferentia, eadem nempe cum data differentiaarcuum ab & s v; & igitur (per Lern. praec.)dabuntur ipsi arcus as & bv. Adeoque (peri. Dat) dabuntur &ipsi sd & vf; hoc est, exceflus Parallaxis majoris supra minoremin Altitudine data : poterit enim Altitudo h d vel o f satis exactead istud propositum observari. Et inde exceflus majoris Parallaxishorizontalis supra minorem horizontalem (per Prop. xlvii. &Lxm. Lib. ii.) etiam dabitur : Sed per Prop. xxxv. datur ratio interDistantias datorum Planetarum a Terra tempore observationis,(nam utriulque Distantia ä Tellure in partibus mediae DistantiaeTelluris ä Sole exprimitur;) & ideo ratio Parallaxium horizonta-lium eorundem Planetarum etiam datur, quippe (per Prop. xlviii.Lib. ii.) prioris reciproca : Et igitur (per Lern. praec.) dantur ipsaePlanetarum Parallaxes horizontales-

Atque hinc omnium Planetarum Parallaxes determinantur:Nam ex data Parallaxi unius Planet« dantur Parallaxes omniumper Prop. xlix. Lib. n; quia, ex praecedentibus, ad tempus datumdatur ratio inter illorum Distantias ä Telluris centro.

ScHOLIUM.

Quamvis duo quilibet Planetae in qualibet Conjunctione (modoin Prop. praeced. ostenso) adhiberi poffmt ad utriusque Parallaxindeterminandam, immo Planeta quivis (Mars v. g. in situ Achrony-chio Terraeque proximo) conjunctus Fixae, cujus Parallaxis est nulla,ad ejus Parallaxin (tum temporis maximam) definiendam sufficiat,inferiorum alter Solis discum transiens proposito est aptiflimus;praecipue Venus, cujus Parallaxis est maxime sensibilis, quippe tuncpropioris, & Theoria, in quantum rei huic est necessaria, latis ac-curate nota.

PROPOSITIO XLV.

O Rbitarum planet artarum ^4xes majores , Excentricitates <&c.in mensuris notis determinare.

Ad quodvis tempus (per praecedentium duarum aliquam velaliam quamlibet praxin Lib. n. indicatam ) inveniatur cujusvisPlanetae Parallaxis cognitae Altitudini apparenti competens; & indedabitur ratio Distantiae Planetae a centro Terrae ad Semidia-

metrum