^ 5*8 Astronomia Physice Lib.IV.

nondum sunt assecuta. Ad tempus istud promptius invenienduminserviunt Tabulae temporis inter veram Syzygiam maximamquecentrorum Disci Umbraeque approximationem interjecti, de quibusad Prop. xxxvii. dictum est.

Invento autem tempore Eclipsis Mediae, Initium ac Finis omni-modae Eclipsationis, sive momenta quando Penumbra Lunae Dis-cum Terrae primo attingit & ultimo deserit, facile definientur. Intriangulo enim rectangulo tva dantur latera tv, ta, illud priusinventum, hoc conflatum ex Semidiametris Disci & Penumbraeprius determinatis; dabiturque proinde av, indeque ut prius, exMotu horario Lunae a Sole, invenietur tempus requisitum ut Pen-umbrae centrum hanc percurrat, hoc est, omnimodae Eclipsationisdimidia Duratio; cumque detur momentum Mediae, nota sunt Initi-um Finisque. Similiter invenietur Semi mora totius Penumbrae in-tra Terrae Discum, si loco ta summae Semidiametrorum Disci Pen-umbraeque sumatur harum disserentia, prorsus similiter atque inImmersione totali Lunae in Telluris Umbram in Eclipsibus Lunaetotalibus.

Semi-mora vero centri Penumbrae intra Terrae Discum (sive to-talis Umbrae, quae, cum semper angusta, saepe nulla sit, procentro habetur) invenitur investigando ev ex datis te, tv, tem-pulque requisitum ut Lunaris Umbrae centrum hanc percurrat, utprius. Cum vero innotescant mediae Eclipsis momentum & Semi-mora centri intra Discum, innotescit & tempus cum Umbra totalisTerram attingit deseritque; hoc est, cum Eclipsis Solis totalis Ter-ricolae primo ultimoque contingit.

Corollarium.

Hinc triangulorum rectilineorum atn, etn,vtn,ftn&btndantur omnes anguli; & hinc etiam Schema Eclipsis Disci Terrae,qualis revera est haec de qua agimus, in plano graphice describetur,ut factum est in Eclipsi Lunas Coroll. 2. Prop. xxxix: Figura enimpraecedens est illud ipsum Schema quod quaeritur; illa igitur riteprotrahatur. Cumque notum sit quantas rectae SI l portiones Um-brae Lunaris centrum Horae spatio peragret, & quaenam in datoloco numeretur Hora, quando dictum centrum tenet n vel v velaliud quodvis punctum in Sb l datum; patet quod si rectae istiusrite divisas punctis adscribantur numeri, quibus Horae in dato locoindicantur, perfectum este Schema quaesitum pro dato loco.

PROPOSITIO XLIII.

E Clipfts Solaris Quantitatem rejpedu Spe ä atoris Terrestris intracirculum Penumbrosum, qui est sed 10 ‘Penumbrae Lunaris perDiscum Terrae , datum Locum occupantis determinare .

Sit efg circulus disterminans Terrae Hemisphaerium ä Sole il-luminatum ab obscuro, cujus proinde planum idem est cum planoDisci de quo supra. In hoc plano sit kt^ Ecliptica; /nV Viacentri Penumbrae Lunaris; n punctum ad quod cum Penumbrae

centrum