Lib.IV. & Geometrica Elementa.

centrum pervenerit, fit Novilunium verum. Ponatur a esse Pen-umbrae hujus centrum quodam temporis puncto dum iter suumper rectam hs instituit, ipsumque circulum penmnbrosum estem ax; erit a n itineris Penumbras pars ea quas facienda est in-ter hocce temporis punctum & momentum Conjunctionis verae,celebrandae cum illud ad n pertigerit. Supponamus Observatoremintra hunc circulum constitutum, ut ad o, sive potius in Hemi-sphaeriae superficiei illuminatae puncto, quod recta ex o ad planumOssei normalis ostendit; invenienda est quanta Diametri Solarispars a Luna tegatur prae-dicto Observatori. Jun-gatur recta a o, & produ-catur donec circulo MQjtoccurrat in m.; dico SolisDiametri partem ä Lunatectam este ad Diametrumintegram ut om ad am.

Nam si Observator estet in m, Luna nullam prorsus Diametri So-laris partem ab illo tegeret: Observatori vero paulatim versus Pen-umbrae centrum a progredienti, Solaris Diametri pars major major-que per interpositam Lunam ab illo tegitur, donec tandem illo adcentrum a pervento, Sol totus (hoc est, ejus Diameter integra) ab eotegatur, si modo Solis apparens Diameter Lunas Diametrum appa-rentem non excedat, (quod hic suppono, quodque in harum magni-tudinibus mediocribus fere obtinet,) & Lunae totalis Umbras vertexad Terram usque pertingat, sive circulus penumbrosus mq.x cen-trum habeat perfecte & totaliter umbrosum: Et ideo si Solis Di-ameter ut As in Uncias dividatur, ex data ratione inter a m & o m,quas ex Loci intra circulum MQjtsitu dato innotescit, dabuntur Dia-metri Solis Unciae sive Digiti obscurati horumque partes respectuObservatoris.

Quod si circulo mxq. concentricus sit (utin sig. separata) circeilusbc vel totaliter umbrosus, vel non mere umbrosus, sed reliquo ob-scurior & quidem aequaliter; hoc est, si Umbrae Lunaris centrumvel ultra Spectatorem protendatur, vel citra illum desinat, locorectas a m sumenda est in priori casu recta bm Semidiametro-rum am & ab disterentia; in posteriori cm illarum summa : estnempe Solis Diameter integra ad ejus partem Spectatori ad o a Lunatectam in casu priori ut bm ad om, in posteriori vero ut cm adom. Nam in priori casu Spectator ad b Solem integrum videbit aLuna tectum, in posteriori Spectator in a positus circa obscuramLunam circulum e Solari Disco residuum lucidum videbit, coronaeinstar, cujus visa Latitudo aequatur Semidiametro Solari minutas Se-midiametro Lunari, eidem nempe cum Semidiametro ab e Lunavisa; oportetque ut Spectator in c constituatur, ut Lunas marginemSolis Discum interius contingentem cernat. Determinata igitur estin omni casu Eclipsis Solaris Quantitas. Q^E. F.

PRO-