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F. TV. Bessels Beitrag zur Kometentheorie.

r, r , r die Entfernungen desselben von der Sonne,

£ — curt. Entfernungen von der Erde,

<p, Ç>', <p" — wahren Anomalien des Kometen,t, t ', t' — Beobachlungszeiten

bedeuten, und ferner

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wo log-y— = 8,5621877, so ist ( Gaufs Theoria Mot. C. C.

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woraus die O/ierssche erste Näherungsformel

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entsteht, wenn man

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setzt. Die auf diese erste Annäherung gegründete Bahn, weicht,im Allgemeinen, von der Wahrheit rfxm Gröfsen der zweitenOrdnung von t und x'\ berechnet man aus derselben und

damit eine neue Bahn, so ist ihr Fehler yon der 4 ten Ordnung,und so stets um zwei Ordnungen steigend; wären aber die Zwi-schenzeiten gleich, so würden die Fehler der nacheinanderberechneten Bahnen von der 3 ten , 6 ten , 9 ten ... Ordnung seyn.Man kann daher auf diesem Wege eine Reihe von Elementenbestimmen, welche der Wahrheit schnell näher kommen; sodafs sie, während sie in aller Schärfe durch die beobachtetenaufseren Oerter gehen, auch dem die mittleren Oerter derSonne und des Kometen verbindenden gröfsten Kreise (welcherdas 5 te Datum der Olbers y sehen Methode ist), mit stets wach-sender Annäherung entsprechen. Eine Auflösung der Aufgabe :