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Allgemein« Auflösung der Aufgabe:

Ganzen etwas verzerrt ist, in eine bessere zu verwandeln, wennxnan die richtige Lage einer Anzahl von Punkten kennt.Es versteht sich jedoch, dafs man hei einer solchen Umformungnicht viel über die Gegend hinausgehen darf, welche letzterePunkte umfassen. *

Wenn man die zweite Auflösung auf dieselbe Art durch-führt, so findet man, dafs der ganze Unterschied nur darinbesteht, dafs die Aehulichkeit eine verkehrte ist, indem alleElemente in der Darstellung zwar eben so grofse Winkel miteinander machen, wie im Dargestellien , aber in verkehrtem Sinn,so dafs dort rechts liegt , "was hier links ist. Dieser Unterschiedist aber kein wesentlicher, und verschwindet, wenn man in dereinen Ebne / diejenige Seile, welche man vorher als obere be-trachtete, zur untern macht. Diese letztre Bemerkung läfst sichübrigens allemal in Anwendung bringen, wenn die eine derbeiden Flächen eine Ebne ist, daher wir in den folgendenBeispielen dieser Art uns blofs auf die erste Auflösung be-schränken können.

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Wir wollen nun (als zweites Beispiel) die Darstellung derFläche eines geraden Kegels in der Ebne betrachten. Als Glei-chuug der erstem nehmen wir an

xx -j- y y — ikzs =: O

wo wir ferner

x 7=: ht cos ily = kt sin us = t

und wie vorhin X = T , Y = U, Z — o setzen.

Die Differentialgleichung

•u = {kk + 1) dt* -J- kk 11 du 3gibt hier die beiden Integrale

l °g * i * ,, l . .

' * — r

u = Const.