8

Dictio

⁊ ita ne quod ex eo deeſt:quantitatis ſu ſenſibilis. ¶ Sit itaq;ʒ pꝛĩmuzʒ ſemicirculus a.b.g.erectus ſupꝛa diametrũ a. d. g.circũductus ſupꝛa centrũ. d. pꝛotraham autem a o.ſupꝛa li-neam. a. g. oꝛtogonaliter lineam.d. b. ⁊ diuidam. d. g. in duo media ſupꝛa punctum.e.⁊ pꝛoducam lineam. b. e. ſitqʒ linea.e.r.equalis linee.e.b. ⁊ pꝛotraham lineam. b r. Oico ergo ꝙlinea. d.eſt latus decagoni.⁊ linea. b.r.eſt latus pentagoni. Quod ſic pꝛobatur. Quoniamd. g. diuiditur in duo media ſuper.e. ⁊ adiungitur eĩ linea. d. r. ergo ouctus.g. r. in. r. o.cũ quadrato.e.o.equatur quadrato linee. e r. que eſt equalis. b.e.duo vo quadrata. o. b.ete. d. ſimul equantur.e.b.quadrato. Quapꝛopter ductus.g̃. r. in. r. d. cum quadrato. d. e.equa-tur duobus quadratis. d. e.et.d.b.ſimul. Cum ergo minuit᷑ ex vnoquoqʒ eoꝛuʒ quadratumo. e. remanet ductus. g. r.in.r. d. equale quadrato. d. b.que eſt equalis.g.d. Et quia cum la-tus hexagoni ⁊ latus decagoni: que ſunt in circulo vno:ſunt linea vna:ipſa diuiditur ᷣmpꝛopoꝛtionẽ habẽtẽ mediũ ⁊ duo extrema.⁊. o.g. q̃ eſt medietas diametri:eſt latus hexago-niterit. o. r. latus oecagoni. Et ſimiliter quoniã latus pentagoni põt ſupꝛa latus hexagonicum latere decagoni:ꝙ ſunt in vno circulo: ⁊ angulus. b. d. c.trĩanguli. b. d. r.eſt rectus: eritquadratum. b. r. equale quadrato. b. d. que eſt latus hexagoni:⁊ quadrato. d. r. que eſt latusdecagoni ſimul:⁊ erit.b.r. latus pẽtagoni. ¶ Et qꝛ diametrũ circuli diuiſimus in. ⁊ c. partes ergo pꝛopter hoc quod pꝛemiſimus erit linea. d. e.3 0. partes: ⁊ erit quadratũ eius. 900.Et erit linea. b. d. poſtq́; ipſa eſt medietas oiametri. g ò. partes: ⁊ eius quadratuz. 3 600. Etquadxatũ e. b. qð eſt quadratũ. e. r. que ſunt in circulo vno. 45 00. ꝓpter hoc ergo eri. e. r.67. partes. ⁊. 4. minuta. 2.5 5. ſecunda vicinius.⁊ remanebit linea. d. r. ſᷣm illas partes. 3 7.partes ⁊. 4. minu. ⁊. 5 8. r. vicinius.jpſa do eſt equalis lateri decagoni. Latus ergo decago-ni quod ſubtenditur arcui.3 6. partiũ ᷣm quantitatẽ qua circulus eſt.; 60. partes erit. 37.partes.. 4 minuta 2.5 5. 2. vĩcinius:ᷣm quãtitatẽ qua viameter eſt.i 20. partiũ. Et eti qꝛlinen. o. t. eſt. 3 7. partes 2.4. minuta. 2. 8 f. ĩ. ⁊ eius quadratũ eſt. i ʒ 7 f. partes. 2.4. minu.⁊4. ſcda.⁊ qdratũ. d. b. et. õoo. ⁊ cũ hec duo cõiungent᷑:erit ex eis q̃dratum. b.. quod eſt40 7 F. partes. ⁊. 4. minuta.⁊.i 4. ſcda. ergo pꝛopter hoc erit lõgitudo linee. b. r. 5ᷣm illã quãtitatem. 70. partes. ⁊.3 2. minuta ⁊. 3. 2. vicinius. Ipſa autem eſt equalis lateri pentagoni.Quapꝛopter latus pẽtagoni: quod eſt choꝛda ꝑtiũ. 7 2. fm quãtitatẽ qua circulus eſt.; 60.erit. o. partes. ⁊. 3 2. minuta. ⁊. 3. 2. m quatitatẽ qua diameter eſt.i 20. ¶ Jam ergo manifeſtum eſt: q latus bexagoni quod ſubtẽditur arcui. so. partiũ: ⁊ eſt medietas diametri:eſt. o. partes. Et ſimiliter etiam quia latus quadrati quod fubtenditur. 9 o. partibus eſt inpotentia duplum medietatis diametri. Et latus trianguli quod ſubtendit᷑. 20. eſt in po/tentia triplum medietatis diametri. Et quadratũ medietatis diametri eſt. 3 Soo. ergo ſietquadratũ lateris quadrati. 7 2 p90. ⁊ quadratum lateris trianguli.i os oo. Quapꝛopter erit

lõgitudo choꝛde arcus. O. ꝑtiũ. 8 4. partes. ⁊. 5 i. minuta.⁊. 1 O. r. viciniꝰ: gm quãtitatẽ qua

diameter eſt. i 20. Et erit longitudo choꝛde arcus.i 20. fm eandem menſurã. 10 3. partes2. 5 5. minuta. 2.2 3. 7.

Am ergo facile nouimꝰ haꝑ choꝛdaꝑ quãtitates ĩ ſeipſis.St declarabit᷑ nobis: q

cũ he choꝛde ſcite fuerĩtiſciet᷑ ꝑ eas fade opatio choꝛdaꝝ que ſubtẽdunt᷑ arcubꝰ

reſiduis ſemicirculi. am̃ duo qᷣdrata duaꝑ choꝛdaꝑ ſimuleqlia ſunt q̃drato dia

merri circuli. Nerbi gra. Jam oñſum eſt ꝙ choꝛda arcus. 3 C. partiũ eſt.ʒ 7. ꝑtes

7.. ninuta. ⁊.5 5. 2. ⁊ quadratũ eiꝰ eſt. i 3 75. partes. ⁊. 4. minuta. 2.1 4. ĩ. ⁊ quadratũ dia

metri.i 4400. Et quadratũ choꝛde refidui ſemicirculi:qð eſt. 44. ⁊ eſt reſiduuʒ quadrati

oiametri eſt.i 302 4. partes. ⁊.5 5. minuta.⁊. 46. 2. Longitudo ergo choꝛde reſiduĩ ſemicir

culi eſt. i 14. partes. ⁊. 7. minuta. 2.3 7. 2. vicinius: fm illaʒ quantitatẽ. Et ſimiliter ſciemusper choꝛdas reliquas notas choꝛdas arcuũ reliquoꝑ ſemicirculi.

T declarabit᷑ in ſequentibus: qualiter per iſtas choꝛdas ſciat᷑ inuentio choꝛdarũ

arcuũ diuerſoꝑ reliquoꝝ: poſtq; nos pᷣmiſerimus natrationẽ capli valde putilis

in hac ſcĩa. ¶ Sit itaqʒ circulus. a. b. g. d. in quo deſcribã qᷣdrilateꝑ ſupꝛa qð ſint

a. b. g. o. ⁊ ꝓtrahã duas lineas. a. g. 2. b. d. ⁊ oſtẽdã ꝙ duct. a. g. in. b. d. equat᷑ duo

bus ductibus. a. b. in. d. g. ⁊. a. d. in. b. g. ſimul. Quod ſic demõſtrat᷑· Ponã enĩ angulũ. a. b.e.

equalem angulo. d. b. g. ⁊ quia angulus. d. b.g.equatur angulo. a. b. e.tunc ſi nos cõicaueri-

mus angulum e. b. d. ⁊ addiderimusipſuʒ vnicuiqʒ ipſoꝑ:erit angulus. a. b. d. equalis angu

lo. e b. g. Angulus autez. b. d. a. eſt equalis angulo. b. g. e. quoniã eoꝑ choꝛda eſt arcus vni-

us. CTriangulus igitur. a. b. d. eſt equiangulus triangulo b. g. e. Quapꝛopter pꝛopoꝛtio. b. g.

ad.g.e.eſt ſicut pꝛopoꝛtio. b. o. ad. d. a. ergo ductus. b. g. in. a. d. equatur ductii. b. d. in. g. e.

Et et qꝛ angulus. a b. e·eſt eqlis angulo. d. b. g. ⁊ ãgulus. b.a. e. equat᷑ angulo. b. d. g. erit triã

gulus. a. b. e. eqangulus triãgulo b. g. o. ergo ꝓpoꝛtio. b. a.ad.e.a.eſt ſicut pꝛopoꝛtio. b. d.ad

o. g. Quadratũ itaqʒ. b. a. in. g. d. equatur quadrato. b. d. in. e.a. Jam vo declaratũ fuit ꝙ du

ctus. b g. in. a. d. eſt equalis ouctiij.b. d. in. g e. ergo totus ductus. a. g. in. b. d. eſt equalis du

ctui.a. b. in. g.d.⁊.a. d. in. b. g. ſil. Et illud eſt qð demõſtrare voluimus.. a