Dictioveritatẽ numerationis almiſaat ⁊ tegdir. C Perſcrutaboꝛ igitur inuentionẽ choꝛde arcusvnius partis per choꝛdam arcus partis ⁊ ſemis:⁊ per choꝛcam arcus medietatis ⁊ quarte.Et ponam capitulum de hoc. Quamuis enim non contineat vere quantitatem omniũ choꝛdarum: poſſibile tamẽ eſt vt per ĩpſum inueniatur quantitas choꝛdarum paruoꝛũ arcuũ: itavt nihil veritatis eius cuius ſentit᷑ quãtitas deficiat. ¶ Et ad hoc pᷣmittã hoc capłm:⁊ dicãSi deſcripte ſint in circulo due choꝛde diuerſe: erit pꝛopoꝛtio choꝛde longioꝛis ad choꝛ-dam bꝛeuioꝛem minoꝛ pꝛopoꝛtione arcus choꝛde longioꝛis ad arcum choꝛde bꝛeuioꝛis. EStdeſcribã pꝛopter hoc circulũ: ſupꝛa quẽ ſint.a.b.g.d. in quo ſint due choꝛde diuerſe: quarũbꝛeuioꝛ ſit a. b. ⁊ earum longioꝛ ſit.b.g. Pico ergo ꝙ pꝛopoꝛtio choꝛde. b. g. ad choꝛdaʒ. b. a.eſt minoꝛ pꝛopoꝛtione arcus. b. g. ad arcum. b. a. Auod fic pꝛobaf᷑. Piuidam enim angulusa. b. g. in vuo media linea. b. d.⁊ pꝛotrahã lineas.a.e.g.⁊.a. d. ⁊.g. d. t quoniã angulus. a. b. gdiuiſus eſt in duo media linea. b.e.d.erit linea. g. d. equalis linee.a. d. Linea autẽ. g. e.eſt longioꝛ linea. a.e.pꝛoducã aũt a d. ad lined.a.e.g.perpendicularẽ. d. r. Et qꝛ linea. a. d. eſt longioꝛiinea. e. d. ⁊ linea. e. d. eſt longioꝛ. d. r.erit circulus deſcriptus ſupꝛa centrum. d. cum lõgitudi/ne. d. e.ſecans.a. d. ⁊ pertranſens. d. r. Igitur ſignabo circulũ ſupꝛa quem ſint.hj.e.t.⁊ pꝛodu -cam. d. r. ad. t. Et quia ſectoꝛ. d. e.t.eſt maioꝛtriangulo. d. e.ſr.⁊ triangulus. dea. eſt maioꝛ ſe-ctoꝛe. d. e. h. erit pꝛopoꝛtio trianguli. d. e.r.ad triangulũ. d. ea. minoꝛ pꝛopoꝛtione ſectoꝛisd.e.t.ad ſectoꝛem.d.e.h. Pꝛopoꝛtio autem triãguli.d.e.r.ad triãguluʒ.d.e.a eſt ficut pꝛopoꝛtio linee.e.r.ad lineam.e.a.⁊ pꝛopoꝛtio ſectoꝛis.d.e.t.ad ſectoꝛem.d.e.h. eſt ſicut pꝛopoꝛ/tio anguli. r. d. e. ad angulum. a. d. e.ergo pꝛopoꝛtio linee.t.e.ad lineam.e.a.eſt minoꝛ pꝛopoꝛtione anguli r. d.e.ad àngulum. e. d. a Cum ergo cõpoſuerimus: erit pꝛopoꝛtio line. r. a. adlineam. e.a. minoꝛ pꝛopoꝛtione anguli. r. d. a. ad angulum. a. d.e. ⁊ erit pꝛopoꝛtio dupli.a.r.quod eſt.g. a. ad. a. e. minoꝛ pꝛopoꝛtione anguli. g. d. a. qui eſt duplus anguli.a. d. r. ad angu-lum. e. d. a. Et cum diuiſerimus: erit pꝛopoꝛtio linee.g.e.ad. a.e.minoꝛ pꝛopoꝛtione angulig. d. e. ad anguluʒ e. d. a. ſedpꝛopoꝛtio linee.g.e.ad. e. a.eſt ſicut pꝛopoꝛtio choꝛde.g. b. ad choꝛdam. b. a. ⁊ pꝛopoꝛtio anguli.g. d. b. ad anguſum. b. d. a.eſt ſicut pꝛopoꝛtio arcus. g. b. ad arcuʒb. a. pꝛopoꝛtio igitur choꝛde. g. b. ad choꝛdã. b.a.eſt minoꝛpꝛopoꝛtiõe arcus. g. b.ad arcũ.b.a.Et hoc eſt quod voluimus demonſtrare.

Oſtq; affirmauimus hanc pꝛecedentem figuram:deſcribam circulum. a. b. g. 2 in

eo duas choꝛdas.a. b.. a.g. Et ponam pꝛimũ vt a. b.ſubtẽdat᷑ arcui medietatis ⁊

quarte partis circuli:⁊. a. g. ſubtẽdatur arcui partis vnius. Et quia pꝛopoꝛtio choꝛ

de. a. g. ad choꝛdaʒ.a. b.eſt minoꝛ pꝛopoꝛtione arcus. a. gad arcũ.· a. b. ⁊ arcus. a. g.eſt quantum. a. b. ⁊ eius tertia. Ergo quia iam oſtenſum eſt ꝙ choꝛda. a. b. eſt cifre ⁊. 47. mi/nuta 2.8.. ſm quantitatem qua viameter eſt. i 20. erit choꝛda. a. g. minus parte vna ⁊ duobus minutis 2.8 o. ſecũdis: fm quantitatẽ illã:tertijs pꝛetermiſſis: que non ponũtur in tabulis: que tamen ſunt. 20. fᷣm illam quantitatem. hoc namq;ʒ vicinius exiſtit tanto ⁊ tertie tanti quantũ ſunt. 47. miuuta ⁊. 8. 2. C In hoc quoqʒ circulo ponam vt choꝛda. a. b. ſubtendatur arcui partis vnius.⁊ choꝛda. a. g. ſubtendatur arcui partis ⁊ ſemis.Scðm ergo q narra-uimus: quoniam arcus. a. g eſt quantum arcus. a. b. ⁊ ſemis: erit choꝛda. g. a. minus qᷓ; quantũ choꝛda. a. b. ⁊ ſemis. Jam aũt oſtenſum fuit:ꝙ choꝛda. a. g.eſt pars ⁊.3 4. minuta ⁊. 15. L.em quãtitatẽ qua diameter eſt.i 20. choꝛda igit᷑. a. b.eſt plus parte ⁊ duobꝰ minutis ⁊. S0.ſecundis:ſᷣm quantitatem illam. Pars nãqʒ ⁊.3. minuta ⁊.i g.. ſunt tantum ⁊ mediumtanti quantũ eſt pars ⁊ duo minuta ⁊. o. 2. Poſtqᷓ ergo choꝛda vnius partis circuli quandoqʒ eſt minus parte ⁊ 2. minutis ⁊. 5 o.ſecũdis:⁊ quandoqʒ maius parte ⁊ duobus minu-tis ⁊. go. ſecundis. Tunc manifeſtum eſt: ꝙ conuenit nobis: vt accipiamus choꝛdam vniuspartis circuli partem vnam choꝛde ⁊ duo minuta: ⁊. o. ⁊. m quantitatem qua diametereſt. 20. Et pꝛopter hoc quod iam oſtenſum eſt per id quod diximus erit choꝛda arcus medietatis partis fere cifre ⁊. 3 i. minuta ⁊. 2 f. i. ¶ Et per hoc complebit᷑ reſiduũ reliquarumchoꝛdarum quas pꝛediximus: que ſunt inter choꝛdas notas. Choꝛdam enim arcus duarumpartium ſciemus per compofttionem arcus partis ⁊ ſemis cũ arcu medietatis partis. Sedchoꝛdam arcus duarum partium ⁊ ſemis ſciemus pꝛopter ſuperfluum:videlicet per ſuper-fluum arcus trium partium ſuper arcum medietatis partis. Et fimiliter ſciemus quantitatẽreliquarum choꝛdarum. Et illud eſt quod demonſtrare voluimus. 5

¶ Capitulum decimum Quomodo tabule choꝛdarum partium circuli fiant.

T aũt ſciat᷑ quãtitas choꝛdaꝝ arcuũ

circuli: hoc leuius eſt quo fit ⁊ bꝛeuius ⁊ magis aggregatũ. Et quoniãneceſſe eſt nobis ſcire numerum partium choꝛdarum ⁊ quantitatem ea-rum: ⁊ vt ſint pꝛeparate:faciam tabulas.⁊ in vnaquaqʒ tabula. 45. are-as. eo ꝙ in hoc menſurationis bonitas cõſiſtit. Et deſcribam in pꝛimatabula numerum partium arcuum ſuperfluentium medietate partis ⁊