Tertia 30

uimus:eſt longius tempoꝛe qðᷣ eſt a tranſitu medio vſq; ad lõgitudinem pꝛopinquioꝛem

Quapꝛopter ſᷣm modum oꝛdbis centri egredientis ſimiliter erit ſemper. Sed ᷣm modum oꝛ

bis reuolutionis cum fuerit motus localis ſtelle a longitudine longioꝛe in oꝛbe reuolutio/

nis ab oꝛiente ad occidentem:erit tempus quod eſi a motu minoꝛe ad motũ medium: lon/gius tempoꝛe quod eſt a motu medio ad motum maioꝛem:eo ꝙ ſᷣm vnumquẽqʒ duoꝛummodoꝑ erit motus minoꝛ in longitudine longioꝛe. Et cum fuerit motus localis ſtelle in oꝛbereuolutionis a longitudine longioꝛe ab occidente ad oꝛientẽ:erit motus ſtelle a longitudinelongioꝛe econtrario illius.ſcʒ erit tempus quod eſt a motu maioꝛe ad medium longius lempoꝛe quod eſt a motu medio ad minoꝛem:qm̃ motus maioꝛ erit in longitudine longioꝛe.Eſcribam itaqʒ ſtelle pꝛimũ oꝛbẽ ecẽtricũ:ſupꝛa quẽ ſint. a. b. g. d. ſupꝛa centrũ.e.⁊ diametrum. a. e.g.⁊ ponã in diametro centrũ oꝛbis ſignoꝑ:qð eſt aſpectus ocu/loꝛũ:ſupꝛa qð ſit nota.r.⁊ faciã tranſire per.. lineam oꝛtogonaliter ſuper diame/trum. a e. g. ſupꝛa quã ſint. b. r. d. ſitqʒ ſtella ſuper duas notas. b. ⁊. d. ad hoc vt ſitſpaciũ earum qð videtur a duobus finibus vſqʒ ad punctum. a. qð eſt longitudo longioꝛquarta circuli. Demonſtrabit᷑ enĩ tũc ꝙ diuerſitas maioꝛ que eſt inter motum mediũ ⁊ motum diuerſum:erit apud duas notas. b. ⁊. d. Pꝛotraham ergo duas lineas. e. b. ⁊. e.d. Ex hocenĩ declarabit᷑ ꝙ ꝓpoꝛtio anguli. e. b. r. ad quattuoꝛ angulos rectos: eſt ſicut ꝓpoꝛtio arcusdiuerſitatis ad totũ circulũ: qi angulus. a.e. b.eſt ſub arcu motus medij.⁊ angulus. a.. b. eſtſub arcu eius qð apparet ex diuerſitate.⁊ ſuperfluũ qð eſt inter eos eſt ãgulus. e. b.r. Et dico

ꝙ nõ erigit᷑ alius angulus: qui ſit maioꝛ vnoquoq; hoꝛũ duoꝑ anguloꝑ in circulo. a. b. g. d.

ſuper lineã e. r. Erigant᷑ ergo duo anguli apud punctũ.t. ⁊ punctũ.;. qui ſint angulus.e.t.r.⁊

angulus. e. k r. ⁊ pꝛotraham duas lineas. t. d. ⁊. R d. et qꝛ in omni triangulo linea longioꝛ ſub

tendit᷑ angulo maioꝛi. ⁊ linea. t. r. eſt lõgioꝛ linea. r. d. erit angulus.t. d.. maioꝛ angulo. d.t.r.

ſed angulus. e. d. t.eſt equalis angulo. e. t. d. qm linea. e. d. eſt equalis line e. t.ergo angulus

e. d. r. qui eſt equalis angulo. e. b. r.erit maioꝛ angulo. e t.r. Et quia etiam linea. d. r.eſt lon-

gioꝛ linea. ꝶ r.erit angulus.r. x d. maioꝛ angulo.. d. k. Totus autem angulus.e. k. d. eſt eq̃-

lis toti angulo. e. d k. quoniam linea. e. k etiam eſt equalis linee e. d. ergo angulus e. d.r.reſiduus qui eſt equalis angulo e. b.r. eſt maioꝛ angulo. e. K. r.non eſt ergo poſſibile vt erigant᷑anguli alij maioꝛes his duobus angulis m modum quem pꝛediximus apud duo puncta

b. ⁊. d. Jam vo demonſtratum eſt cum hoc: ꝙ arcus. a. b. qui eſt tempus qð eſt a motu mi-

noꝛe ad motum mediũ:eſt longioꝛ arcu. b.g. qui eſt apud tempus qð eſt a motu medio ad

motum maioꝛem:per duos arcus qui videntur ex diuer ſitate quoniã angulus.a.e. b. eſt maioꝛ angulo. e.r. b. per angulum. e. b. r. ⁊ angulus. b. e. g. eſt minoꝛ eo per ipſum.

151 d hoc vo vt declaretur etiam m modum alium:qꝙ ea que accidunt:ſimiliter reperiuntur in eo Deſcribã circulum cuius centrũ ſit centrũ mũdi: ſupꝛa quẽ ſint.a. b. gſupꝛa centrum. d. ⁊ diametrũ. a. d. b. ⁊ reuolutionis oꝛbem qui reuoluit᷑ ſuꝑ iwſum⁊ in eius ſuperficie: ſupꝛa quem ſint.e.r.h.ſupꝛa centrum. a. ſitqʒ ſtella ſupꝛa p.

ctum. h. cum videtur eius longitudo a puncto longitudinis longioꝛis quarta circuli. Pꝛo-

trahã aũt duas lincas. a h. ⁊. d.h. g. Oico ergo: ꝙ. d. h. g. ↄtingit oꝛbẽ reuolutiõis in pũcto. h.

⁊ ꝙ apud illum erit diuerſitas maioꝛ que eſt inter motũ medium ⁊ diuerſum. Et qꝛ motus

medius qui eſt a longitudine longioꝛe: continetur ab angulo. e.a. b. pꝛopter hoc ꝙ motus

ſtelle in oꝛbe reuolutionis:⁊ motus centri oꝛbis reuolutionis in oꝛbe.a.b.g.ſunt equalis velocitatis. ſed diuerſjtas que eſt inter motum medium ⁊ motũ qui videtur:continetur ab an

gulo. a. d. h. ergo manifeſtum eſt:ꝙ ſuperfluum quod eſt inter duos angulos.e.a. h. ⁊. a. d.h.

qui eſt angulus. a. h. d. continet ſpacium qð videtur inter ſtellam ⁊ longitudinem longioꝛẽ.

Et qꝛ hoc ſpacium eſt quarta circuli: erit angulus. a. b. d. rectꝰ. Quapꝛopter erit linea. d. h.g.

contingens oꝛbem reuolutionis:ſupꝛa quem ſunt. e. r. h. Arcus ergo. a.g.eſt diuerſitas ma-

ioꝛ: que eſt inter motum medium ⁊ motum diuerſum. Quapꝛopter arcus. e. h. qui eſt tem-pus qð eſt a motu minoꝛe ad motũ medium:ſᷣm ꝙ declaratij eſt hic ex motu locali ſtelle inoꝛbe reuolutionis:erit maioꝛ. b. r. qui eſt tempus qð eſt a medio motu ad maioꝛem per duplũ arcus.a. g. Si enim pꝛotraxerimus lineam. d. h. t. ⁊ lineauerimus. a. k. t. oꝛtogonaliter ſu-per lineam. e. r.erit angulus. K. a. h.equalis angulo.a. d. g. ⁊ arcus. k. h. ſimilis arcui. a.g.⁊ cũhoc arcu erit arcus. e. x h.maioꝛ quarta vna.⁊ arcus.r.h.minoꝛ quarta vna cum eo. Et hoceſt quod opoꝛtuit nos demonſtrare.Emonſtrabimus autem per illud qð narrabimus cuiqʒ volenti compꝛehendereſcientiam:qꝙ totum qð eſt in motuũ ſpeciebus:ſcʒ motuũ medioꝛũ et motuũ quividentur: ⁊ qð eſt inter eos ex ſuperfluo(qð eſt diuerſitas)in tempoꝛibus equalibus eſt equale ſemper ᷣm vnumquẽqʒ duoꝛum modoꝛũ. Et deſcribam ad hoccirculum: cuius centrũ ſit centrum oꝛbis ſignoꝛum:ſupꝛa quẽ ſint.a. b. g. ſupꝛa centrum. d. etcirculũ alium ei equalem: cuius centrum egrediatur a centro eius: ſupꝛa quẽ᷑ ſint.e. r. b. ſupercentrum. t.ſuper diametrum ynam ambobus cõmunẽ᷑. qua faciam tranſire ſupꝛa duo cen-