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Lehrbücher steht, so gab ich ihnen diese. Auch zeigtesich bald, daß sie ihnen und den Lehrern unbe-kannt war.

Es würde unrecht gewesen seyn, sie in einerandern als in her ihnen bekannten Sprache und Me-thode zu fragen. Ich fing daher mit der Frage an:Wie man im Dreieck einen Zirkel beschreibe, deralle drei Seiten berühre? Dieses ist der letzte Satzin Euklids Buche vem Kreise, und es war ihnen be-kannt, daß man den Kreis ums Dreieck durch Hal-biren der Seiten, und den Kreis im Dreieck durchHalbiren der Winkel finde.

Die zweite Frage war: Kann man auch außer-halb dem Dreieck drei Kreise beschreiben, welche diedrei Seiten in drei Punkten berühren? — Siewaren an den Begriff eines Dreiecks nicht gewohnt,daß es entsteht, wenn drei gerade Linien sich drei-mal durchschneiden. Als ich sie hierauf aufmerksamgemacht, so fanden sie in einer Viertelstunde, daßman durch Halbiren der äußern Winkel die dreiMittelpunkte für die drei äußern Kreise finden könne.Diesen Satz hat Euklid nicht.

Die dritte Frage war: Wie viel Dreieck« ent-