Fig. 1.

Fig. 1.

1086 Anfangs · Gruͤnde 5

Der 1. Lehrſatz.

15. Wenn ein Circul EADBE durchdie Pole A und B eines andern CirculsEF DGE gehet, ſo ſtehet er auf demſelbenperpendicular.

Beweiß.

Ziehet nach Belieben den Diameter HI.Weil der Bogen von A bis H ſo groß iſt, alsder Bogen von J bis A§. 1); ſo iſt auch dieSehne AI Al(J. 722 Geom.). Weil nunferner HCS CI(G. 44 Geom.); ſo iſt AHACI(9. 72 Geom.). Derowegen ſtehet ACauf HI perpendicular 8. Geom.). Eben ſoiſt klar, daß AC auf ED perpendicular ſtehet.Darum muß auch der Circul EADBE aufdem Circul EGDFE perpendicular ſtehen.

Zuſatz.

16. Wenn demnach ein Circul einer Ku-gel EAD durch die Pole eines andern Cir-culs gehet; ſo durchſchneidet er ihn recht-wincklicht(J. 20 Geom.).

Der 2. Lehrſatz.

17. Zween ſphaͤriſche neben⸗WinckelEAll und HAD machen zuſammen zweenrechte Winckel, und die ſphaͤriſchenvertical- Winckel EAH und Dal ſind ein

ander gleich.Be-