der Aſtronomie. 1349

Weite des erſten zu dem Cubo der Weite des andern182729. Es iſt aber bey nahe 3:13 182:729(5. 0 Arithm). Wenn man die Zeit ihrer Bewe-gung und die Weiten von der Sonne oder den Pla—neten, um welchen ſich ein anderer bewegt, in kleine-ren Theilen annimt; ſo trift die Regel genauer zu.Und Newton hat in ſeinen Principiis Phil. Nat. Math.demonſtrirt, daß, wenn ſich die Planeten auf eineſolche Weiſe in der Ellipſi bewegen, wie Kepler be-hauptet(9. 390), ſie dieſe Regel obſerviren muͤſſen.Die 5. Anmerckung.491. Bisher habe ich die Bewegung der Planetenum die Sonne erklaͤret. Nun muß ich auch noch voner Bewegung des Mondes reden. Es bewegt ſichaber derſelbe um die Erde in einem Monate, und zu-gleich mit der Erde um die Sonne in einem Jahre.Unerachtet aber keine Parallaxis der Erdbahn hier ſtattfindet, indem er ſich nicht, wie die ubrigen Planeten,hauptſaͤchlich um die Sonne bewegt; ſo kan mandoch mit der bloßen Rquatione centri nicht aus-kommen, als nur, wenn Neu- und Voll Mond iſt, inandern Faͤllen findet ſich mehrere Ungleichheit inſeiner Bewegung, als in den uͤbrigen Planeten: wel-ches auch ſo ſeyn muß wie Newton in ſeinen Princi-piis Philoſ. Naturalis Mathem. lib. 3. prop. a2.&ſeqq. und aus ihm Gregorius in Elementis Aſtrono-miæ prop. 21. f. 3 0j.& ſeqq. a priori erwieſen hat. Undhieraus ſehen wir abermals die Vortreflichkeit desCopernicaniſchen Welt⸗Baues, wie er von Kep-lern ergaͤntzet worden iſt, weil man auch die Urſachenzeigen kan, warum die Planeten ſich nach den Kep-lerianiſchen Bewegungs⸗Geſetzen ſo genau richten,und wie das gantze Welt ⸗Gebaͤude unveraͤndert ſolange Zeit dauren kan.

Die 24. Aufgabe.492. Die Zeit zufinden, in welcher derQq qq 3 mond