der Algebra. 1587

Lehrſatz.

Das Guadrat der binomiſchen Wur-tzel begreift in ſich die Quadrate der bey-den Theile( und b) und ein Product(ab) aus dem einen Theile zweymal ge-nommen(24) in den andern(6).

Anmerckung.

80. Ihr habt hier auf eine ſehr leichte Art den an-dern Lehrſatz der Rechen⸗Kunſt(H. 9 Arithm.) gefun-den, aus welchem wir die Ausziehung der Quadrat-Wurtzel(F. 97 Arithn) hergeleitet haben. Wenn ihraber dieſelben Regeln vergeſſen haͤttet; ſo koͤnte euchdieſes allgemeine Exempel* 2 an ſtattderſelben dienen. Denn, ihr ſehet, daß, wenn ihr inder erſten Claſſe zur Lincken das darinnen befindlicheQuadrat 4 abziehet, ihr den erſten Theil der Wurtzel4 habt. Wollt ihr nun den andern finden, ſo muͤſſetihr mit 2a, das iſt, mit dem gefundenen Quotienten,zweymal genommen die folgende Zahl 245 dividiren,und hernach nicht allein das Product aus dem Divi-ſore 24 in den neuen Quotienten“, ſondern auch das

Quadrat des neuen Quotienten“' fubtrahiren.a Zuſatz. N

8 1. Setzet a a, und b De, ſo kommtfuͤr das Quadrat der trinomiſchen Wurtzel( t σ. Und alſo muͤſſet ihrzu dem binomiſchen Quadrate noch dasProduct aus der Summe der beyden Theileder binomiſchen Wurtzel, zweymal genom—men, in den dritten Theil und das Quadratdes dritten Theils addiren. Setzet 4e, und Da, ſo kommtfuͤr das Quadratder quadrinomiſchen Wurtzel(a Pσ⁹ IeHhh hh(44.