der Algebra. 1631Lehrſatz.

Wenn drey Groͤſſen einander geome-triſch proportional ſind, ſo iſt das Pro-duct der beyden aͤuſſerſten dem Guadra-te der mittlern gleich: ſind aber vier ein-ander proportional, ſo iſt das Productder aͤuſſerſten dem Producte der beydenmittlern gleich.

Anmerckung.

138. Von den Zahlen iſt dieſes ſchon in der Re-chen⸗Kunſt erwieſen worden(J. 7%, 7/0 Arit hn).Wir haben aber in der Geometrie ſolches mit Rechtauch auf die Linien, Flaͤchen und Coͤrper gedeutet,indem man alle Groͤſſen als undeterminirte Zahlenanſehen kan(S 97; welches nun durch gegenwaͤrtigealgebraiſche Rechnung noch mehr gerechtfertigt wird

Die 46. Aufgabe.

139. Drey geometrisch proportional-Groͤſſen zufinden, aus dem gegebenenProducte des Guadrats der dritten indie erſte und dem Exponenten.

Aufloͤſung.

Es ſey das Product Da, die erſte Groͤſſe Dx,der Exponent m, ſo iſt die andere2die dritte x,

Folglich:=

a: mx

ere

3Va: nx.